分析 要求△AMN的周長(zhǎng),根據(jù)題目已知條件無(wú)法求出三條邊的長(zhǎng),只能把三條邊長(zhǎng)用其它已知邊長(zhǎng)來(lái)表示,所以需要作輔助線,延長(zhǎng)AB至F,使BF=CN,連接DF,通過(guò)證明△BDF≌△CND,及△DMN≌△DMF,從而得出MN=MF,△AMN的周長(zhǎng)等于AB+AC的長(zhǎng).
解答 解:∵△BDC是等腰三角形,且∠BDC=120°,
∴∠BCD=∠DBC=30°,
∵△ABC是邊長(zhǎng)為10cm的等邊三角形,
∴∠ABC=∠BAC=∠BCA=60°,
∴∠DBA=∠DCA=90°,
延長(zhǎng)AB至F,使BF=CN,連接DF,
在△BDF和△CND中,
∵{BF=CN∠FBD=DCNDB=DC,
∴△BDF≌△CND(SAS),
∴∠BDF=∠CDN,DF=DN,
∵∠MDN=60°,
∴∠BDM+∠CDN=60°,
∴∠BDM+∠BDF=60°,
在△DMN和△DMF中,
∵{DM=MD∠FDM=∠MDNDF=DN,
∴△DMN≌△DMF(SAS)
∴MN=MF,
∴△AMN的周長(zhǎng)是:AM+AN+MN=AM+MB+BF+AN=AB+AC=20.
故答案為:20.
點(diǎn)評(píng) 此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì);主要利用等邊三角形和等腰三角形的性質(zhì)來(lái)證明三角形全等,構(gòu)造另一個(gè)三角形是解題的關(guān)鍵.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | sinA | B. | cosA | C. | tanA | D. | cotA |
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 2 | B. | √3 | C. | √5 | D. | √15 |
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 5 | B. | 4 | C. | 3 | D. | 2 |
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com