Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是（ ）

A．a(chǎn)c＞0
B．bc＜0
C．0＜＜1
D．a(chǎn)-b+c＜0

Answer 1

【答案】分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷．
解答：解：A、根據(jù)圖象的開口方向向下知a＜0．又該拋物線與y軸交于正半軸，則c＞0，所以ac＜0．故本選項錯誤；
B、∵根據(jù)圖象知，對稱軸x=-＞0，a＜0，∴b＞0，又∵c＞0，∴bc＞0．故本選項錯誤；
C、對稱軸x=-．根據(jù)圖象知，對稱軸0＜＜1．故本選項正確；
D、根據(jù)圖象知，當(dāng)x=-1時，y＞0，即a-b+c＞0．故本選項錯誤；
故選C．
點評：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．二次函數(shù)y=ax²+bx+c系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點拋物線與x軸交點的個數(shù)確定．