(2010•市南區(qū)模擬)上海世博會要修建一處公共設(shè)施,使它到三個場館A、B、C的距離相等,三個場館A、B、C的位置如圖所示,請你在圖中確定這處公共設(shè)施(用點(diǎn)P表示)的位置.
分析:由于公共設(shè)施(點(diǎn)P)到三個場館A、B、C的距離相等,即PA=PB=PC,根據(jù)線段垂直平分線的判定定理可知,A、B、C三點(diǎn)在以P為圓心,以PA(PB或PC)為半徑的圓上,找出△ABC外接圓的圓心即可.
解答:解:如圖所示:
點(diǎn)評:本題考查了應(yīng)用與設(shè)計作圖,主要利用了到線段兩端的距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上的定理,線段垂直平分線的作法,熟記定理確定出公共設(shè)施的位置是解題的關(guān)鍵.
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