【題目】（本題8分）如圖某幢大樓頂部有廣告牌CD．張老師目高MA為1.60米，他站立在離大樓45米的A處測得大樓頂端點D的仰角為30°；接著他向大樓前進14米、站在點B處，測得廣告牌頂端點C的仰角為45°．（取 ,計算結(jié)果保留一位小數(shù)）

（1）求這幢大樓的高DH；

（2）求這塊廣告牌CD的高度．

【答案】（1）27.6米；(2) 5.0米

【解析】試題分析：首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形Rt△DME與Rt△CNE；應(yīng)利用ME﹣NE=AB=14構(gòu)造方程關(guān)系式，進而可解即可求出答案．

試題解析：解：（1）在Rt△DME中，ME=AH=45米；

由tan30°= ，得DE=45×=15×1.732=25.98米；

又因為EH=MA=1.6米，因而大樓DH=DE+EH=25.98+1.6=27.58≈27.6米；

（2）又在Rt△CNE中，NE=45﹣14=31米，由tan45°= ，得CE=NE=31米；

因而廣告牌CD=CE﹣DE=31﹣25.98≈5.0米；

答：樓高DH為27.6米，廣告牌CD的高度為5.0米．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】要了解全校學(xué)生的課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況，以下抽樣方法中比較合理的是（ ）

A.調(diào)查全體女生的作業(yè)B.調(diào)查全體男生的作業(yè)

C.調(diào)查九年級全體學(xué)生的作業(yè)D.調(diào)查七、八、九年級各 100 名學(xué)生 的作業(yè)

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【題目】（2x﹣y）（2x+y）﹣3（x2﹣y）．

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【題目】對于實數(shù)a，我們規(guī)定：用符號表示不大于的最大整數(shù)，稱為a的根整數(shù)，例如： ， ．

（1）仿照以上方法計算： =　 　； =　 　．

（2）若=1，寫出滿足題意的x的整數(shù)值　 　．

如果我們對a連續(xù)求根整數(shù)，直到結(jié)果為1為止．例如：對10連續(xù)求根整數(shù)2次 ，這時候結(jié)果為1．

（3）對100連續(xù)求根整數(shù)，　 　次之后結(jié)果為1．

（4）只需進行3次連續(xù)求根整數(shù)運算后結(jié)果為1的所有正整數(shù)中，最大的是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，邊長為6的正方形OABC的頂點A，C分別在x軸和y軸的正半軸上，直線y=mx+2與OC，BC兩邊分別相交于點D，G，以DG為邊作菱形DEFG，頂點E在OA邊上．

（1）如圖1，頂點F在邊AB上，當(dāng)CG=OD時，

求m的值；

菱形DEFG是正方形嗎?如果是請給予證明.

（2）如圖2，連接BF，設(shè)CG=a，△FBG的面積為S，求S與a的函數(shù)關(guān)系式；

（3）如圖3，連接GE，當(dāng)GD平分∠CGE時，請直接寫出m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，∠1=∠2，∠A=∠F，試說明∠C=∠D．

解：∵∠1=∠2 （已知 ）

∠1=∠　 　（　 　）

∴∠2=∠　 　（等量代換）

∴BD∥　 　（　 　）

∴∠ABD=∠　 　 （兩直線平行，同位角相等）

∵∠A=∠F （ 已知 ）

∴DF∥　 　（　 　）

∴∠ABD=∠　 　（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

∴∠C=∠D （　 　）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人進行羽毛球比賽，羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分，如圖，甲在O點正上方1m的P處發(fā)出一球，羽毛球飛行的高度y（m）與水平距離x（m）之間滿足函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=a（x﹣4）2+h，已知點O與球網(wǎng)的水平距離為5m，球網(wǎng)的高度為1.55m．

（1）當(dāng)a=﹣時，①求h的值；②通過計算判斷此球能否過網(wǎng)．

（2）若甲發(fā)球過網(wǎng)后，羽毛球飛行到與點O的水平距離為7m，離地面的高度為m的Q處時，乙扣球成功，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題6分）甲、乙兩人進行摸牌游戲．現(xiàn)有三張形狀大小完全相同的牌，正面分別標(biāo)有數(shù)字2，3，5．將三張牌背面朝上，洗勻后放在桌子上．

（1）甲從中隨機抽取一張牌，記錄數(shù)字后放回洗勻，乙再隨機抽取一張．請用列表法或畫樹狀圖的方法，求兩人抽取相同數(shù)字的概率；

（2）若兩人抽取的數(shù)字和為2的倍數(shù)，則甲獲勝；若抽取的數(shù)字和為5的倍數(shù)，則乙獲勝．這個游戲公平嗎？請用概率的知識加以解釋．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在ABC中，∠BCA=90°，CD是邊AB上的中線，分別過點C，D作BA，BC的平行線交于點E，且DE交AC于點O，連接AE.

(1)求證：四邊形ADCE是菱形；

(2)若AC=2DE，求sin∠CDB的值.

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