【題目】如圖拋物線y=x2+bx﹣c經過直線y=x﹣3與坐標軸的兩個交點A,B,此拋物線與x軸的另一個交點為C,拋物線的頂點為D.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)求S△ABC的面積.
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【題目】某校舉行“漢字聽寫”比賽,每名學生聽寫漢字39個,比賽結束后隨機抽查部分學生的聽寫結果,以下是根據抽查結果繪制的統(tǒng)計圖的一部分.
組別 | 正確字數 | 人數 |
A | 10 | |
B | 15 | |
C | 25 | |
D | m | |
E | n |
根據以上信息解決下列問題:
(1)在統(tǒng)計表中,______,______;
(2)請補全頻數分布直方圖.
(3)扇形統(tǒng)計圖中“C”對應扇形的圓心角的度數是_______.
(4)若該校共有1200名學生參加此次“漢字聽寫”比賽,估計此次參加比賽聽寫正確字數不低于24個的學生人數.
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【題目】在四邊形ABCD中,AD∥BC,BC⊥CD,AD=6cm,BC=10cm,點E從A出發(fā)以1cm/s的速度向D運動,點F從點B出發(fā),以2cm/s的速度向點C運動,當其中一點到達終點,而另一點也隨之停止,設運動時間為t.
(1)t取何值時,四邊形EFCD為矩形?
(2)M是BC上一點,且BM=4,t取何值時,以A、M、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形?
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【題目】某校組織學生開展為貧困山區(qū)孩子捐書活動,要求捐贈的書籍類別為科普類、文學類、漫畫類、哲學故事類、環(huán)保類,學校圖書管理員對所捐贈的書籍隨機抽查了部分進行統(tǒng)計,并對獲取的數據進行了整理,根據整理結果,繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.已知所統(tǒng)計的數據中,捐贈的哲學故事類書籍和文學類書籍的數量相同.請根據以上信息,解答下列問題:
(1)本次被抽查的書籍有_____冊.
(2)補全條形統(tǒng)計圖.
(3)若此次捐贈的書籍共1200冊,請你估計所捐贈的科普類書籍有多少冊.
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【題目】若a+b=2,則稱a與b是關于1的平衡數.
(1)3與 是關于1的平衡數,5﹣ 與 是關于1的平衡數;
(2)若(m+)×(1﹣)=﹣5+3,判斷m+與5﹣是否是關于1的平衡數,并說明理由.
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【題目】下面是創(chuàng)意機器人大觀園中十種類型機器人套裝的價目表.六一兒童節(jié)期間,小明在這里看好了類型④的機器人套裝,爸爸說:“今天有促銷活動,九折優(yōu)惠呢!你可以再選一套,但兩套最終不超過1200元.”那么小明再買第二套機器人可選擇價格最貴的類型是( 。
類型 | ① | ② | ③ | ④ | ⑤ | ⑥ | ⑦ | ⑧ | ⑨ | ⑩ |
價格/元 | 1800 | 1350 | 1200 | 800 | 675 | 516 | 360 | 300 | 280 | 188 |
A.④B.⑤C.⑥D.⑧
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【題目】下圖為歌神KTV的兩種計費方案說明.若曉莉和朋友們打算在此KTV的一間包廂里連續(xù)歡唱6小時,經服務生計算后,告知他們選擇包廂計費方案付費會比人數計費方案更便宜,則他們在同一間包廂里歡唱的至少有( 。
歌神KTV 包廂計費方案: 包廂每間每小時900元, 每人需另付入場費99元. |
人數計費方案: 每人歡唱3小時540元, 續(xù)唱每人每小時80元. |
A.6人B.7人C.8人D.9人
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【題目】已知二次函數y=-x2+2(m-1)x+2m-m2的圖象關于y軸對稱,其頂點為A,與x軸兩交點為B,C(B點在C點左側).
(1)求B,C兩點的坐標;
(2)求△ABC的面積.
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【題目】某工程隊承包了某標段全長1800米的過江隧道施工任務,甲、乙兩個班組分別從東、西兩端同時掘進.已知甲組比乙組平均每天多掘進2米,經過5天施工,兩組共掘進了60米.
(1)求甲、乙兩班組平均每天各掘進多少米?
(2)為加快工程進度,通過改進施工技術,在剩余的工程中,甲組平均每天能比原來多掘進2米,乙組平均每天能比原來多掘進1米.按此施工進度,能夠比原來少用多少天完成任務?
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