【題目】如圖 所示,一個長方體的長、寬、高分別是 ,,,有一只螞蟻從點(diǎn) 出發(fā)沿棱爬行,每條棱不允許重復(fù),則螞蟻回到點(diǎn) 時,最多爬行多遠(yuǎn)?并把螞蟻所爬行的路線用字母按順序表示出來.
【答案】最多爬行 .路線舉例:.
【解析】要使得該螞蟻爬行的路程最長,根據(jù)AB>AD>AE,可知首先要沿AB爬行;接下來根據(jù)該螞蟻沿棱爬行時,每條棱不允許重復(fù)且BC>BF,則該螞蟻需沿BC的方向爬行,依此類推,即可得出該螞蟻的最長爬行路線;最后結(jié)合長方體的長、寬、高,則可計(jì)算出該螞蟻爬行的最長路程.
本題解析:
由于不能重復(fù)且最后回到點(diǎn) 處,那么經(jīng)過的棱數(shù)便等于經(jīng)過的頂點(diǎn)數(shù),當(dāng)走的路線最長時必過所有頂點(diǎn),則選擇合理的路線時盡可能多地經(jīng)過長為 的棱即可.
,
所以最多爬行 .
路線舉例:.
點(diǎn)睛;本題考查了應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖,關(guān)鍵是注意爬行的路線不重復(fù)爬同一條棱.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C,D在⊙O上,且AB=5,BC=3.
(1) 求sin∠BAC的值;
(2) 如果OE⊥AC, 垂足為E,求OE的長;
(3) 求tan∠ADC的值.(結(jié)果保留根號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心,線段AE的延長線交△ABC的外接圓于點(diǎn)D.
(1)求證:ED=BD;
(2)若∠BAC=90°,△ABC的外接圓的直徑是6,求BD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=x2+2x+a2,當(dāng)x=m時,函數(shù)值y<0,則當(dāng)x=m+2時,函數(shù)值y( 。
A. 小于0 B. 等于0
C. 大于0 D. 與0的大小不能確定
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-2,0),(x0,0),1<x0<2,與y軸的負(fù)半軸相交,且交點(diǎn)在(0,-2)的上方,下列結(jié)論:
①b>0;②2a<b;③2a-b-1<0;④2a+c<0.其中正確結(jié)論是 _________(填正確序號)
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【題目】已知:△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi),三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度).
(1)畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1,點(diǎn)C1的坐標(biāo)是 ;
(2)以點(diǎn)B為位似中心,在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2,使△A2B2C2與△ABC位似,且位似比為2:1,點(diǎn)C2的坐標(biāo)是 ;
(3)△A2B2C2的面積是 平方單位.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線y=2x2-4x-6與x軸交于點(diǎn)A、B,與y軸交于點(diǎn)C.有下列說法:①拋物線的對稱軸是x=1;②A、B兩點(diǎn)之間的距離是4;③△ABC的面積是24;④當(dāng)x<0時,y隨x的增大而減。渲,說法正確的是_________________.(只需填寫序號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:二次函數(shù),下列說法錯誤的是( )
A. 當(dāng)時,隨的增大而減小
B. 若圖象與軸有交點(diǎn),則
C. 當(dāng)時,不等式的解集是
D. 若將圖象向上平移個單位,再向左平移個單位后過點(diǎn),則
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABG中,AB=AC=1,∠A=45°,邊長為1的正方形的一個頂點(diǎn)D在邊AG上,與△ADC另兩邊分別交于點(diǎn)E、F,DE∥AB,將正方形平移,使點(diǎn)D保持在AC上(D不與A重含),設(shè)AF=x,正方形與△ABC重疊部分的面積為y.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量x的取值范圍;
(2)x為何值時y的值最大?
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