例1　　　　 如圖所示，填空。

（1）AD是的角平分線，則　　　　　　＝　　　　　　＝　　　　　　；

（2）AE是的中線，則　　　　　　＝　　　　　　＝　　　　　　；

（3）AF是的高，則　　　　　　＝　　　　　　＝。

 

答案：
解析：

（1）

（2）

（3）

 


提示：

本題體現(xiàn)了定義的應(yīng)用，既可正用，也可逆用，體現(xiàn)了條件之間的轉(zhuǎn)化。

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：初中數(shù)學(xué)　三點一測叢書　八年級數(shù)學(xué)　下�。ńK版課標本） 江蘇版 題型：013

反比例函數(shù)中系數(shù)k的幾何意義

　　反比例函數(shù)y＝(k≠0)任取一點M(a，b)，過M作MA⊥x軸，MB⊥y軸，所得矩形OAMB的面積為S＝MA·MB＝|b|·|a|＝|ab|．又因為b＝，故ab＝k，所以S＝|k|(如圖(1))．

　　這就是說，過雙曲線上任意一點作x軸、y軸的垂線，所得的矩形面積為|k|．這就是k的幾何意義，會給解題帶來方便．現(xiàn)舉例如下：

　　例1：如(2)圖，已知點P1(x1，y1)和P2(x2，y2)都在反比例函數(shù)y＝(k＜0)的圖像上，試比較矩形P1AOB與矩形P2COD的面積大�。�

　　解答：＝|k|

　　＝|k|

　　故＝

　　例2：如圖(3)，在y＝(x＞0)的圖像上有三點A、B、C，經(jīng)過三點分別向x軸引垂線，交x軸于A1、B1、C1三點，連結(jié)OA、OB、OC，記△OAA1、△OBB1、△OCC1的面積分別為S1、S2、S3，則有(　　)

　　A．S1＝S2＝S3

　　B．S1＜S2＜S3

　　C．S3＜S1＜S2

　　D．S1＞S2＞S3

　　解答：∵＝|k|＝，

　　＝|k|＝

　　＝|k|＝

　　S1＝S2＝S3，故選A．

　　例3：一個反比例函數(shù)在第三象限的圖像如圖(4)所示，若A是圖像任意一點，AM⊥x軸，垂足為M，O是原點，如果△AOM的面積是3，那么這個反比例函數(shù)的解析式是________．

　　解答：∵S△AOM＝|k|

　　又S△AOM＝3，

　　∴|k|＝3，|k|＝6

　　∴k＝±6

　　又∵曲線在第三象限

　　∴k＞0∴k＝6

　　∴所以反比例函數(shù)的解析式為y＝．

　　根據(jù)是述意義，請你解答下題：

　　如圖(5)，過反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖像上任意兩點A、B分別作軸和垂線，垂足分別為C、D，連結(jié)OA、OB，設(shè)AC與OB的交點為E，△AOE與梯形ECDB的面積分別為S1、S2，比較它們的大小，可得

[　　]

A．S1＞S2

B．S1＝S2

C．S1＜S2

D．大小關(guān)系不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：初中數(shù)學(xué)　三點一測叢書　八年級數(shù)學(xué)　下�。ńK版課標本） 江蘇版 題型：044

閱讀下面的短文，并解答下列問題．

相似形開闊了人類的視野

　　數(shù)學(xué)知識最初都產(chǎn)生于實踐的需要，古人在測量土地面積和建筑物的高度時，就用到了相似形的知識．比如，幾何學(xué)之父，古希臘人歐幾里得曾經(jīng)這樣間接地測量金字塔的高度：他等到自己在陽光下的身影長與他的身高正好相等的時刻，測量了金字塔的塔影的長度．“這個，各位先生！”他宣布，“恰恰就是大金字塔的高度．”

　　如圖(1)，設(shè)A為塔高，B為身高，由B∥A知，當身影長與身高相等時，P＝B，所以A＝P，即塔高等于塔影的長度．

　　光學(xué)望遠鏡、照相機的成像原理都用到相似形的知識，以簡單的針孔成像為例，在方盒一側(cè)壁開有極細的針孔，蠟燭發(fā)出的光線穿過針孔在方盒另一側(cè)壁上形成一個倒立的像．蠟燭距方盒越遠，所成像越小，像長和蠟燭長之間的比可以表示為．如圖(2)

　　人眼觀察遠處的物體顯得較小，其中的道理類似于以上針孔成像原理，只是人的眼球相當于照相機的光學(xué)鏡頭，成像原理稍復(fù)雜．

　　無數(shù)事實說明，相似形的知識使人類大大拓寬了視野，擴展了人類觀察和認識事物的能力．

請你再舉例說明相似形在實際生活、科學(xué)領(lǐng)域等方面的應(yīng)用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

閱讀材料，解答問題．
例　 用圖象法解一元二次不等式：．x2-2x-3＞0
解：設(shè)y=x2-2x-3，則y是x的二次函數(shù)．∵a=1＞0，∴拋物線開口向上．
又∵當y=0時，x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3．
∴由此得拋物線y=x2-2x-3的大致圖象如圖所示．
觀察函數(shù)圖象可知：當x＜-1或x＞3時，y＞0．
∴x2-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．
（1）觀察圖象，直接寫出一元二次不等式：x2-2x-3＞0的解集是______；
（2）仿照上例，用圖象法解一元二次不等式：x2-1＞0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，圖形（1），（2），（3），（4）分別由兩個相同的正三角形，正方形，正五邊形，正六邊形組成．本題中我們探索各圖形頂點，邊數(shù)，區(qū)域三者之間的關(guān)系．（例我們規(guī)定如圖（2）的頂點數(shù)為16；邊數(shù)為24，像A1A，AH為邊，AH不能再算邊，邊與邊不能重疊；區(qū)域數(shù)為9，它們由八個小三角形區(qū)域和中間區(qū)域ABCDEFGH組成，它們相互獨立．）
（1）每個圖形中各有多少個頂點？多少條邊？多少個區(qū)域？請將結(jié)果填入表格中．
（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論，寫出a，b，c三者之間的關(guān)系表達式．
圖序頂點個數(shù)（a） 邊數(shù)（b） 區(qū)域（c）
（1）
（2）　　　　　 16　　　 24　　　 9
（3）
（4）

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