【題目】如圖，在ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E、F分別是邊AD、AB上的點，連結OE、OF、EF．若AB=7，BC=5，∠DAB=45°，則△OEF周長的最小值是 ．

【答案】

【解析】

試題分析：作點O關于AB的對稱點M，點O關于AD的對稱點N，連接MN交AB于F交AD于E，則△OEF周長的最小，

△OEF周長的最小值=MN，

由作圖得：AN=AO=AM，∠NAD=∠DAO，∠MAB=∠BAO，

∵∠DAB=45°，

∴∠MAN=90°，

過D作DP⊥AB于P，

則△ADP是等腰直角三角形，

∴AP=DP=AD，

∵AD=BC=5，

∴AP=DP=5，

∵OM⊥AB于Q，

∴OQ∥DP，

∵OD=OB，

∴OQ=DP=，BQ=BP=（AB﹣AF）=1，

∴AQ=6，

∴AO===，

∴AM=AN=AO=，

∴MN=AM=，

∴△OEF周長的最小值是．

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】今年以來，我國持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點，某校學生會為了調查學生對霧霾天氣知識的了解程度，隨機抽取了該校的n名學生做了一次跟蹤調查，將調查結果分為四個等級：（A）非常了解．（B）比較了解．（C）基本了解．（D）不了解，并將調查結果繪制成如下兩幅不完整統(tǒng)計圖．

根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）求n的值；

（2）在調查的n名學生中，對霧霾天氣知識不了解的學生有 人，并將條形統(tǒng)計圖補充完整．

（3）估計該校1500名學生中，對霧霾天氣知識比較了解的學生人數(shù)．

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A.x＞-1
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D.-2x＞4

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【題目】圓的直徑是8cm，若圓心與直線的距離是4cm，則該直線和圓的位置關系是( )

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A. 2 B. ﹣8 C. 2或﹣8 D. 以上均不對

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在數(shù)軸上表示-2的點離開原點的距離等于（　�。�
A.2
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