（2009•福州）如圖，正五邊形FGHMN是由正五邊形ABCDE經(jīng)過位似變換得到的，若AB：FG=2：3，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A．2DE=3MN
B．3DE=2MN
C．3∠A=2∠F
D．2∠A=3∠F
【答案】分析：位似是特殊的相似，相似圖形對(duì)應(yīng)邊的比相等．
解答：解：∵正五邊形FGHMN和正五邊形ABCDE位似，
∴DE：MN=AB：FG=2：3，
∴3DE=2MN．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是位似變換．位似變換的兩個(gè)圖形相似．根據(jù)相似多邊形對(duì)應(yīng)邊成比例得DE：MN=2：3．
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（2009•福州）如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列各題：
（1）用簽字筆畫AD∥BC（D為格點(diǎn)），連接CD；
（2）線段CD的長(zhǎng)為______；
（3）請(qǐng)你在△ACD的三個(gè)內(nèi)角中任選一個(gè)銳角，若你所選的銳角是______，則它所對(duì)應(yīng)的正弦函數(shù)值是______；
（4）若E為BC中點(diǎn)，則tan∠CAE的值是______．

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（2009•福州）如圖，弧是以等邊三角形ABC一邊AB為半徑的四分之一圓周，P為弧上任意一點(diǎn)，若AC=5，則四邊形ACBP周長(zhǎng)的最大值是（ ）

A．15
B．20
C．15+
D．15+

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A．15
B．20
C．15+
D．15+

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（1）用簽字筆畫AD∥BC（D為格點(diǎn)），連接CD；
（2）線段CD的長(zhǎng)為______；
（3）請(qǐng)你在△ACD的三個(gè)內(nèi)角中任選一個(gè)銳角，若你所選的銳角是______，則它所對(duì)應(yīng)的正弦函數(shù)值是______；
（4）若E為BC中點(diǎn)，則tan∠CAE的值是______．

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（1）用簽字筆畫AD∥BC（D為格點(diǎn)），連接CD；
（2）線段CD的長(zhǎng)為______；
（3）請(qǐng)你在△ACD的三個(gè)內(nèi)角中任選一個(gè)銳角，若你所選的銳角是______，則它所對(duì)應(yīng)的正弦函數(shù)值是______；
（4）若E為BC中點(diǎn)，則tan∠CAE的值是______．

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