【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，交BC于點(diǎn)D，若CD=1．
（1）求點(diǎn)D到AB的距離；
（2）求BD的長度．

【答案】
（1）解：過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，

∵AD平分∠CAB，∠C=90°，DE⊥AB，

∴DE=CD=1，

即：點(diǎn)D到AB的距離為1


（2）解：∵∠C=90°，∠B=30°，

∴∠BAC=90°﹣30°=60°，

∵AD平分∠CAB，CD=1．

∴∠BAD=∠CAD=30°，

即：BD=AD=2CD=2，

∴BD的長度是2．


【解析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理解答；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC=60°，根據(jù)角平分線的定義求出∠DAB，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)計(jì)算即可．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解含30度角的直角三角形的相關(guān)知識(shí)，掌握在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】要得到拋物線y＝2（x+4）2﹣1，可以將拋物線y＝2x2（　�。�

A. 向左平移4個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位

B. 向左平移4個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位

C. 向右平移4個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位

D. 向右平移4個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P（，）和直線y=kx+b，則點(diǎn)P到直線y=kx+b的距離證明可用公式d=計(jì)算．

例如：求點(diǎn)P（﹣1，2）到直線y=3x+7的距離．

解：因?yàn)橹本�y=3x+7，其中k=3，b=7．

所以點(diǎn)P（﹣1，2）到直線y=3x+7的距離為：d====．

根據(jù)以上材料，解答下列問題：

（1）求點(diǎn)P（1，﹣1）到直線y=x﹣1的距離；

（2）已知⊙Q的圓心Q坐標(biāo)為（0，5），半徑r為2，判斷⊙Q與直線的位置關(guān)系并說明理由；

（3）已知直線y=﹣2x+4與y=﹣2x﹣6平行，求這兩條直線之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果|3﹣a|+(b+5)2＝0，那么點(diǎn)A(a，b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(　　)

A.(3，5)B.(3，﹣5)C.(﹣3，5)D.(5，﹣3)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】
（1）計(jì)算：﹣24
（2）解方程：
（3）已知：A=x2﹣5x，B=3x2+2x﹣6，求3A﹣B的值，其中x=﹣2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，AE=CD，AD、BE相交于點(diǎn)P，BQ⊥AD于點(diǎn)Q，PQ=3，PE=1．
（1）求證：AD=BE；
（2）求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】化簡：(2x﹣3y)2﹣(y+3x)(3x﹣y).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等腰三角形的兩邊長分別為4cm和7cm,且它的周長大于16cm,則第三邊長為_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P（3，2），則點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)是 ， 點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)是 ．

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