【題目】如圖,矩形ABCD中,DE⊥AC于點(diǎn)E,∠EDC:∠EDA=1:3,且AC=12,則DE的長(zhǎng)度是 。ńY(jié)果用根號(hào)表示).

【答案】
【解析】解:連接BD交AC于O,
∵四邊形ABCD是矩形,
∴∠ADC=90°,AC=BD=12,OA=OC=AC=6,OB=OD=BD=6,
∴OC=OD,
∴∠ODC=∠OCD,
∵∠EDC:∠EDA=1:3,∠EDC+∠EDA=90°,
∴∠EDC=22.5°,∠EDA=67.5°,
∵DE⊥AC,
∴∠DEC=90°,
∴∠DCE=90°﹣∠EDC=67.5°,
∴∠ODC=∠OCD=67.5°,
∴∠ODC+∠OCD+∠DOC=180°,
∴∠COD=45°,
∴OE=DE,
∵OE2+DE2=OD2
∴2(DE)2=OD2=36,
∴DE= ,
故答案為:
根據(jù)∠EDC:∠EDA=1:3,可得△CDE∽△ADE,再由AC=10,求得DE.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2)將最后一名乘客送到目的地時(shí),老王距上午出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)?

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(1)求今年3月份A型車(chē)每輛銷(xiāo)售價(jià)多少元(請(qǐng)用列方程的方法解答);

(2)該車(chē)行計(jì)劃4月份新進(jìn)一批A型車(chē)和B型車(chē)共50輛,且B型車(chē)的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型車(chē)數(shù)量的兩倍,應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車(chē)獲利最多?

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1PA= ;PB= (用含x的式子表示)

2)在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使PA+PB=10?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出x的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

3)如圖2,點(diǎn)P2個(gè)單位/s的速度從點(diǎn)O向右運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)A4個(gè)單位/s的速度向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn)B16個(gè)單位/s的速度向右運(yùn)動(dòng),在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,M、N分別是AP、OB的中點(diǎn),問(wèn): 的值是否發(fā)生變化?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】下列各式能用完全平方公式進(jìn)行分解因式的是( )
A.x2+1
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1)上表中,a    若居民乙用電200千瓦時(shí),應(yīng)交電費(fèi)    元;

2)若某用戶某月用電量超過(guò)300千瓦時(shí),設(shè)用電量為x千瓦時(shí),請(qǐng)你用含x的代數(shù)式表示應(yīng)交的電費(fèi);

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