【題目】如圖，矩形ABCD中，DE⊥AC于點(diǎn)E，∠EDC：∠EDA=1：3，且AC=12，則DE的長(zhǎng)度是 �。ńY(jié)果用根號(hào)表示）．

【答案】
【解析】解：連接BD交AC于O，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠ADC=90°，AC=BD=12，OA=OC=AC=6，OB=OD=BD=6，
∴OC=OD，
∴∠ODC=∠OCD，
∵∠EDC：∠EDA=1：3，∠EDC+∠EDA=90°，
∴∠EDC=22.5°，∠EDA=67.5°，
∵DE⊥AC，
∴∠DEC=90°，
∴∠DCE=90°﹣∠EDC=67.5°，
∴∠ODC=∠OCD=67.5°，
∴∠ODC+∠OCD+∠DOC=180°，
∴∠COD=45°，
∴OE=DE，
∵OE2+DE2=OD2 ，
∴2（DE）2=OD2=36，
∴DE= ，
故答案為： ．
根據(jù)∠EDC：∠EDA=1：3，可得△CDE∽△ADE，再由AC=10，求得DE．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某種食品保存的溫度是﹣10±2℃，以下幾個(gè)溫度中，不適合儲(chǔ)存這種食品的是（　�。�

A. ﹣6℃B. ﹣8℃C. ﹣10℃D. ﹣12℃

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】出租車(chē)司機(jī)老王某天上午營(yíng)運(yùn)全是在東西走向的解放路上進(jìn)行，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天上午行車(chē)?yán)锍蹋▎挝唬?/span>km）如下：+8，+4，﹣10，﹣3，+6，﹣5，﹣2，﹣7，+4，+6，﹣9，﹣11．

（1）將第幾名乘客送到目的地時(shí)，老王剛好回到上午出發(fā)點(diǎn)？

（2）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，老王距上午出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？

（3）若汽車(chē)耗油量為每行駛100km耗用汽油7L，這天上午老王耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“世界那么大，我想去看看”一句話紅遍網(wǎng)絡(luò)，騎自行車(chē)旅行越來(lái)越受到人們的喜愛(ài)，各種品牌的山地自行車(chē)相繼投放市場(chǎng)．順風(fēng)車(chē)行經(jīng)營(yíng)的A型車(chē)2016年3月份銷(xiāo)售總額為3.2萬(wàn)元，今年經(jīng)過(guò)改造升級(jí)后A型車(chē)每輛銷(xiāo)售價(jià)比去年增加400元，若今年3月份與去年3月份賣(mài)出的A型車(chē)數(shù)量相同，則今年3月份A型車(chē)銷(xiāo)售總額將比去年3月份銷(xiāo)售總額增加25%．A、B兩種型號(hào)車(chē)的進(jìn)貨和銷(xiāo)售價(jià)格如表：

（1）求今年3月份A型車(chē)每輛銷(xiāo)售價(jià)多少元（請(qǐng)用列方程的方法解答）；

（2）該車(chē)行計(jì)劃4月份新進(jìn)一批A型車(chē)和B型車(chē)共50輛，且B型車(chē)的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型車(chē)數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車(chē)獲利最多？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣2、5，點(diǎn)P為數(shù)軸上的一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x．

（1）PA= ；PB= （用含x的式子表示）

（2）在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使PA+PB=10？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）如圖2，點(diǎn)P以2個(gè)單位/s的速度從點(diǎn)O向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)A以4個(gè)單位/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以16個(gè)單位/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，M、N分別是AP、OB的中點(diǎn)，問(wèn)： 的值是否發(fā)生變化？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列各式能用完全平方公式進(jìn)行分解因式的是（ )
A.x2+1
B.x2+2x－1
C.x2＋x＋1
D.x2＋4x＋4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一輛汽車(chē)在直線形的公路AB上由A向B行駛，C，D分別是位于公路AB兩側(cè)的村莊.

(1)該汽車(chē)行駛到公路AB上的某一位置C′時(shí)距離村莊C最近，行駛到D′位置時(shí)，距離村莊D最近，請(qǐng)?jiān)诠?/span>AB上作出C′，D′的位置(保留作圖痕跡)；

(2)當(dāng)汽車(chē)從A出發(fā)向B行駛時(shí)，在哪一段路上距離村莊C越來(lái)越遠(yuǎn)，而離村莊D越來(lái)越近？(只敘述結(jié)論，不必說(shuō)明理由)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB：BC=3：5，以點(diǎn)B為圓心，BC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交邊AD于點(diǎn)E．若AEDE=16，則長(zhǎng)方形ABCD的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（12分）根據(jù)國(guó)家發(fā)改委實(shí)施“階梯電價(jià)”的有關(guān)文件要求，某市結(jié)合地方實(shí)際，決定從2017年5月1日起對(duì)居民生活用電試行“階梯電價(jià)”收費(fèi)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)下表.若2017年5月份，該市居民甲用電100千瓦時(shí)，交電費(fèi)60元.

（1）上表中，a＝　　　　，若居民乙用電200千瓦時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)　　　　元；

（2）若某用戶某月用電量超過(guò)300千瓦時(shí)，設(shè)用電量為x千瓦時(shí)，請(qǐng)你用含x的代數(shù)式表示應(yīng)交的電費(fèi)；

（3）試行“階梯電價(jià)”收費(fèi)以后，該市一戶居民月用電多少千瓦時(shí)時(shí)，其當(dāng)月的平均電價(jià)每千瓦時(shí)不超過(guò)0.62元？

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