Question

【題目】如圖，A，B，C，D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，AB＝16 cm，BC＝6 cm，動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以3 cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，點(diǎn)Q以2 cm/s的速度向點(diǎn)D移動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)．問幾秒時(shí)點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離是10 cm?

Answer 1

【答案】P，Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到s或s時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離是10cm.

【解析】試題分析：作PE⊥CD，垂足為E，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，用t表示線段長(zhǎng)，用勾股定理列方程求解．

試題解析：設(shè)ts后，點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離是10cm，

則AP＝3tcm，CQ＝2tcm.

過點(diǎn)P作PE⊥CD于點(diǎn)E，

所以AD＝PE＝6cm，EQ＝16－2t－3t＝(16－5t)(cm)．

在Rt△PQE中，由勾股定理PQ2＝PE2＋EQ2列方程，得100＝62＋(16－5t)2.

解這個(gè)方程，得， .

答：P，Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到s或s時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離是10cm.