【題目】如果經(jīng)過三角形某一個頂點的一條直線可把它分成兩個小等腰三角形,那么我們稱該三角形為等腰三角形的生成三角形,簡稱生成三角形.

(1)如圖,已知等腰直角三角形ABC,∠A=90°,試說明:△ABC是生成三角形;

(2)若等腰三角形DEF有一個內(nèi)角等于36°,請你畫出簡圖說明△DEF是生成三角形.(要求畫出直線,標(biāo)注出圖中等腰三角形的頂角、底角的度數(shù))

【答案】（1）見解析；（2）見解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，可得△ABD、△ACD的形狀，可得證明結(jié)論；

（2）根據(jù)頂角是36°，可畫底角的角平分線，可得答案，根據(jù)頂角是108°的等腰三角形，把頂角分成，可得答案．

試題解析：證明：過點A作AD⊥BC，垂足為D．

∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠B=∠C=45°，∠BAD=∠CAD=∠BAC=45°，

∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAD，∴△ABD和△ACD是等腰三角形，∴△ABC是生成三角形；

（2）如圖：

，

△DEG與△EFG都是等腰三角形，△DEF是生成三角形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】（本題14分）已知，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8,將矩形ABCD繞著點D按著順時針方向旋轉(zhuǎn)得到矩形A/B/C/D，直線DA/、B/C/分別與直線BC相交于點P、Q.

（1）如圖1，當(dāng)矩形A/B/C/D的頂點B/落在射線DC上時，PC的長為_________；

如圖2，當(dāng)矩形A/B/C/D的頂點B/落在射線BC上時，PC的長為_________；

（2）①如圖3，當(dāng)點P位于線段BC上時，求證：DP=PQ.

②在矩形ABCD旋轉(zhuǎn)的過程中（旋轉(zhuǎn)角滿足），試求出當(dāng)時PC的長.

（3）在矩形ABCD旋轉(zhuǎn)的過程中（旋轉(zhuǎn)角滿足），以D，B/，P，Q為頂點的四邊形能否成為平行四邊形？若能，直接寫出此時PC的長（或PC的取值范圍）；若不能，請簡要說明理由.

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【題目】因式分解：
（1）2x（a﹣b）﹣（b﹣a）
（2）3a2﹣27
（3）（y2﹣1）2+6（1﹣y2）+9．

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【題目】一只不透明的袋子中,裝有2個白球和1個紅球,這些球除顏色外其他都相同.

(1)小明認(rèn)為,攪勻后從中任意摸出一個球,不是白球就是紅球,因此摸出白球和摸出紅球是等可能的.你同意他的說法嗎?為什么?

(2)攪勻后從中摸出一個球,請求出不是白球的概率;

(3)攪勻后從中任意摸出一個球,要使摸出紅球的概率為,應(yīng)添加幾個紅球?

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【題目】下列計算中，正確的是（　�。�

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