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【題目】在平面直角坐標系中，頂點坐標分別為：．線段的端點坐標為．

線段先向 平移 個單位，再向 平移_ 個單位與線段重合；

將繞點旋轉后得到的使的對應邊為直接寫出點的坐標；

寫出點在旋轉過程中所經過的路徑的長．

【答案】（1）先向右平移個單位；再向下平移個單位與重合；（2）；（3）

【解析】

（1）直接利用平移的性質得出平移規(guī)律即可；

（2）利用旋轉的性質得出對應點位置進而得出答案；

（3）根據勾股定理求出PC，利用弧長公式進而求出答案．

解：（1）先向右平移4個單位，再向下平移6個單位與重合；

故答案為：右，4，下，6；

（2）如圖所示：將繞點旋轉后得到的的對應邊為

所以連接AD、BF，兩條線段交點即為點P的位置，所以；

（3）由題意得在旋轉過程中所經過的路徑的長即為以P為圓心，以PC為半徑的半圓長，

根據勾股定理得：CP= ；

∴點在旋轉過程中所經過的路徑長．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】元旦聯歡會前，班級買了甲、乙、丙三種筆記本作為獎品，共買了本，花了元，其中乙種筆記本數量是甲種筆記本數量的倍，已知甲種筆記本單價為元，乙種筆記本單價為元，丙種筆記本單價為元．

求甲、乙、丙三種筆記本各買了多少本?

若購買獎品的費用又增加了元，且購買獎品的總數量及購買乙種筆記本數量不變，則最多可以購買甲型筆記本多少本?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半徑為1的⊙O的直徑，點C在⊙O上，∠CAB＝30°，D為劣弧CB的中點，點P是直徑AB上一個動點，則PC+PD的最小值為（ ）

A.1B.2C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于、兩點，對稱軸與軸交于點，點，點，點是平面內一動點，且滿足，是線段的中點，連結．則線段的最大值是（ ）．

A.3B.C.D.5

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了推動全社會自覺尊法學法守法用法，促進全面依法治國，某區(qū)每年都舉辦普法知識競賽，該區(qū)某單位甲、乙兩個部門各有員工200人，要在這兩個部門中挑選一個部門代表單位參加今年的競賽，為了解這兩個部門員工對法律知識的掌握情況，進行了抽樣調查，從甲、乙兩個部門各隨機抽取20名員工，進行了法律知識測試，獲得了他們的成績（百分制），并對數據（成績）進行整理，描述和分析，下面給出了部分信息．

a．甲部門成績的頻數分布直方圖如下（數據分成6組：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）

b．乙部門成績如下：

40 52 70 70 71 73 77 78 80 81

82 82 82 82 83 83 83 86 91 94

c．甲、乙兩部門成績的平均數、方差、中位數如下：

平均數

方差

中位數

甲

79.6

36.84

78.5

乙

77

147.2

m

d．近五年該單位參賽員工進入復賽的出線成績如下：

2014年

2015年

2016年

2017年

2018年

出線成績（百分制）

79

81

80

81

82

根據以上信息，回答下列問題：

（1）寫出表中m的值；

（2）可以推斷出選擇　 　部門參賽更好，理由為　 　；

（3）預估（2）中部門今年參賽進入復賽的人數為　 　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了解某校學生的身高情況，隨機抽取該校男生、女生進行抽樣調查．已知抽取的樣本中，男生、女生的人數相同，利用所得數據繪制成如下統(tǒng)計圖表(單位：cm)：

A

x<155

B

155≤x<160

C

160≤x<165

D

165≤x<170

E

x≥170

根據圖表提供的信息，樣本中，身高在160≤x＜170之間的女生人數為(　　)

A. 8 B. 6 C. 14 D. 16

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下面是小明設計的“作等腰三角形外接圓”的尺規(guī)作圖過程.

已知：如圖1，在中，AB=AC.

求作：等腰的外接圓.

作法：

①如圖2，作的平分線交BC于D ；

②作線段AB的垂直平分線EF；

③EF與AD交于點O；

④以點O為圓心，以OB為半徑作圓.

所以，就是所求作的等腰的外接圓.

根據小明設計的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形（保留痕跡）；

（2）完成下面的證明.

AB=AC，，

_________________________.

AB的垂直平分線EF與AD交于點O，

OA=OB，OB=OC

（填寫理由：______________________________________）

OA=OB=OC.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】函數的圖象記為，函數的圖象記為，其中為常數，與合起來的圖象記為.

（Ⅰ）若過點時，求的值；

（Ⅱ）若的頂點在直線上，求的值；

（Ⅲ）設在上最高點的縱坐標為，當時，求的取值范圍.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】李老師為了了解班級學生自主學習、合作交流的具體情況，對九（1）班部分學生進行了為期半個月的跟蹤調查，并將調查結果分成四類，A：特別好；B：好；C；一般；D：較差，并將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）本次調查中，李老師一共調查了　 　名同學，其中女生共有　 　名．

（2）將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）為了共同進步，李老師想從被調查的A類和D類學生中分別選取一位同學進行“一幫一”互助學習，請求所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率．

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