Question

如圖，點(diǎn)O、B坐標(biāo)分別為（0，0）（3，0），將△OAB繞O點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°到△A₁B₁O

（1）畫出△A₁B₁O；
（2）寫出A₁點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）求出BB₁的長(zhǎng).

Answer 1

（1）畫圖見解析；（2）A₁（-2，4）；（3）.

試題分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格作圖的法則，首先要找出旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₁、B₁的位置，然后順次連接三個(gè)點(diǎn)即可；（2）根據(jù)（1）的平面直角坐標(biāo)系中所作出的圖形，然后寫出A₁點(diǎn)坐標(biāo)即可；（3）求線段BB₁的長(zhǎng).即要結(jié)合前面兩問求得結(jié)果，求出B₁的坐標(biāo)，然后構(gòu)造直角三角形，根據(jù)勾股定理即可求得線段長(zhǎng)度
試題解析：（1）△A₁B₁O如圖所示；

（2）A₁（-2，4）；
（3）根據(jù)圖形的旋轉(zhuǎn)可知，△OAB繞O點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°到△A₁B₁O，那么點(diǎn)B₁坐標(biāo)為（0，3）根據(jù)勾股定理可知BB_1。