已知:如圖,AC與BD交于點O,AO=CO,BO=DO.
求證:AB∥CD.

【答案】分析:由已知兩對邊相等,再加上一對對頂角相等,利用SAS得出△AOB≌△COD,利用全等三角形的對應(yīng)角相等得到一對內(nèi)錯角相等,利用內(nèi)錯角相等兩直線平行,可得出AB與CD平行.
解答:證明:在△AOB和△COD中,
,
∴△AOB≌△COD(SAS),
∴∠A=∠C,
∴AB∥CD.
點評:此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì),以及平行線的判定,全等三角形的判定方法有:SSS;SAS;ASA;AAS,以及HL(直角三角形判定全等的方法).
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