（2009•孝感）如圖，將放置于平面直角坐標(biāo)系中的三角板AOB繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△A′OB′．已知∠AOB=30°，∠B=90°，AB=1，則B′點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A．（，）
B．（，）
C．（，）
D．（，）
【答案】分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的概念“旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀”，即可解決問題．
解答：解：已知B′A′=BA=1，∠A′OB′=∠AOB=30°，OB′=OB=，
做B′C⊥x軸于點(diǎn)C，那么∠B′OC=60°，OC=OB′×cos60°=，B′C=OB′×sin60°=×=，
∴B′點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：需注意旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)角的度數(shù)不變，對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度不變，再由三角函數(shù)的意義，計(jì)算可得答案．
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（2009•孝感）如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ABC=90°，點(diǎn)P是圓外一點(diǎn)，PA切⊙O于點(diǎn)A，且PA=PB．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）已知PA=，BC=1，求⊙O的半徑．

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（2009•孝感）如圖，點(diǎn)P是雙曲線（k1＜0，x＜0）上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸、y軸的垂線，分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，交雙曲線y=（0＜k2＜|k1|）于E、F兩點(diǎn)．
（1）圖1中，四邊形PEOF的面積S1=______（用含k1、k2的式子表示）；
（2）圖2中，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，3）．
①判斷EF與AB的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
②記S2=S△PEF-S△OEF，S2是否有最小值？若有，求出其最小值；若沒有，請(qǐng)說明理由．

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（2009•孝感）如圖，點(diǎn)P是雙曲線（k1＜0，x＜0）上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸、y軸的垂線，分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，交雙曲線y=（0＜k2＜|k1|）于E、F兩點(diǎn)．
（1）圖1中，四邊形PEOF的面積S1=______（用含k1、k2的式子表示）；
（2）圖2中，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，3）．
①判斷EF與AB的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
②記S2=S△PEF-S△OEF，S2是否有最小值？若有，求出其最小值；若沒有，請(qǐng)說明理由．

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（2009•孝感）如圖，點(diǎn)M是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)M分別作直線平行于△ABC的各邊，所形成的三個(gè)小三角形△1，△2，△3（圖中陰影部分）的面積分別是4，9和49．則△ABC的面積是    ．

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（2009•孝感）如圖，將放置于平面直角坐標(biāo)系中的三角板AOB繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△A′OB′．已知∠AOB=30°，∠B=90°，AB=1，則B′點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A．（，）
B．（，）
C．（，）
D．（，）

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