Question

【題目】如圖，在△ABC中，點D、E、F分別在BC、AB、AC上，且DE∥AC，DF∥AB．

（1）如果∠BAC=90°，那么四邊形AEDF是 形；

（2）如果AD是△ABC的角平分線，那么四邊形AEDF是 形．

Answer 1

【答案】（1）矩．（2）菱.

【解析】

試題解析：（1）解：四邊形AEDF是矩形，理由是：

∵DE∥AC，DF∥AB，

∴四邊形AEDF是平行四邊形，

∵∠BAC=90°，

∴平行四邊形AEDF是矩形，

（2）解：四邊形AEDF是菱形，理由是：

∵DE∥AC，DF∥AB，

∴四邊形AEDF是平行四邊形，

∵AD是△ABC的角平分線，

∴∠BAD=∠CAD，

∵DE∥AC，

∴∠EDA=∠CAD，

∴∠EDA=∠BAD，

∴AE=DE，

∴平行四邊形AEDF是菱形