如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，AB=1，∠C=30°，則⊙O的內(nèi)接正方形的面積為（ ）

A．2
B．4
C．8
D．16
【答案】分析：連接BO并延長交圓于點E，連接AE，根據(jù)三角函數(shù)可求得BE的長；再根據(jù)圓內(nèi)接正方形的性質(zhì)求得其邊長，從而可得到其面積．
解答：解：如圖，連接BO并延長交圓于點E，連接AE，則∠E=∠C=30°，∠EAB=90°；
∴直徑BE==2
∴圓內(nèi)接正方形的邊長等于
∴⊙O的內(nèi)接正方形的面積為2．
故選A．
點評：本題利用了圓周角定理和直徑對的圓周角是直角、圓內(nèi)接正方形的性質(zhì)和正弦的概念求解．
練習冊系列答案
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如圖，△ABC為等邊三角形，其邊長為6，試把它剪成兩個全等的直角三角形．用這兩個全等的直角三角形拼成幾精英家教網(wǎng)種不同的平行四邊形，并計算其中一種平行四邊形的對角線的長．

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