【題目】如圖，矩形ABCD的面積為16cm2 ， 對(duì)交線(xiàn)交于點(diǎn)O；以AB、AO為鄰邊作平行四邊AOC1B，對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)O1 ， 以AB、AO1為鄰邊作平行四邊形AO1C2B，…；依此類(lèi)推，則平行四邊形AO4C5B的面積為（ ）
A. cm2
B.1cm2
C.2cm2
D.4cm2

【答案】A
【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴O1A=O1C1 ， O1B=O1O，
∴SAO1B= S△ABC1= SABCD=4cm2 ，
∵四邊形ABC1O1是平行四邊形，O1A=O1B，
∴四邊形ABC1O是菱形，
∴AC1=2O2A，O1B=2O1O2=2O2B，AC1⊥BO1 ，
∴平行四邊形ABC1O1的面積是AC1×BO1=×2AO2×BO1=2×AO2×BO1=2×4cm2=8cm2 ，
∴△ABO2的面積=2cm2 ，
同理平行四邊形ABC2O2的面積是4cm2 ，
平行四邊形ABC3O3的面積是2cm2 ，
平行四邊形ABC4O4的面積是1cm2 ，
平行四邊形AO4C5B的面積是 cm2 ，
故選：A．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的對(duì)邊相等且平行；平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分；矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線(xiàn)相等即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】據(jù)調(diào)查，超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一，所以規(guī)定以下情境中的速度不得超過(guò)15m/s，在一條筆直公路BD的上方A處有一探測(cè)儀，如平面幾何圖，AD=24m，∠D=90°，第一次探測(cè)到一輛轎車(chē)從B點(diǎn)勻速向D點(diǎn)行駛，測(cè)得∠ABD=31°，2秒后到達(dá)C點(diǎn)，測(cè)得∠ACD=50°（tan31°≈0.6，tan50°≈1.2，結(jié)果精確到1m）

（1）求B，C的距離．

（2）通過(guò)計(jì)算，判斷此轎車(chē)是否超速．

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【題目】如圖，拋物線(xiàn)與雙曲線(xiàn)全相交于點(diǎn)A、B，且拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為(一2,2),點(diǎn)B在第四象限內(nèi).過(guò)點(diǎn)B作直線(xiàn)BC//x軸，點(diǎn)C為直線(xiàn)BC與拋物線(xiàn)的另一交點(diǎn),已知直線(xiàn)BC與x軸之間的距離是點(diǎn)B到y(tǒng)軸的距離的4倍.記拋物線(xiàn)頂點(diǎn)為E.

（1）求雙曲線(xiàn)和拋物線(xiàn)的解析式;

（2）計(jì)算與的面積;

（3）在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)D，使的面積等于的面積的8倍?若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC⊥BD，順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)，得到四邊形A1B1C1D1 ， 再順次連接四邊形A1B1C1D1各邊中點(diǎn)，得到四邊形A2B2C2D2 ， 如此進(jìn)行下去，得到四邊形AnBnCnDn ．
（1）求證：四邊形A1B1C1D1是矩形；
（2）四邊形A3B3C3D3是形；
（3）四邊形A1B1C1D1的周長(zhǎng)為；
（4）四邊形AnBnCnDn的面積為 ．

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【題目】下列各式用提取公因式法分解因式正確的是(　　)

A. a2b＋7ab－b＝b(a2＋7a)

B. 3x2y－3xy＋6y＝3y(x2－x＋2)

C. 4x4－2x3y＝x3(4x－2y)

D. －2a2＋4ab－6ac＝－2a(a－2b－3c)

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【題目】小明從二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象（如圖）中觀(guān)察得出了下面五條信息：①c＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＞0；④2a﹣3b=0；⑤c﹣4b＞0．你認(rèn)為其中正確的信息是（　　）

A. ①②③⑤ B. ①②③④ C. ①③④⑤ D. ②③④⑤

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【題目】在圖案設(shè)計(jì)中常用的作圖工具有？

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，OF⊥BC于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)E，AE與BC交于點(diǎn)H，點(diǎn)D為OE的延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且∠ODB＝∠AEC.

求證：（1）BD是⊙O的切線(xiàn)；

（2）若EH=2,AH=6,求CE的長(zhǎng).

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【題目】要使式子－7ab－14abx＋49aby＝－7ab(　　)的左邊與右邊相等，則“(　　)”內(nèi)應(yīng)填的式子是(　　)

A. －1＋2x＋7y B. －1－2x＋7y

C. 1－2x－7y D. 1＋2x－7y

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