【題目】小明從二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象(如圖)中觀察得出了下面五條信息:①c<0;②abc>0;③a﹣b+c>0;④2a﹣3b=0;⑤c﹣4b>0.你認(rèn)為其中正確的信息是( )
A. ①②③⑤ B. ①②③④ C. ①③④⑤ D. ②③④⑤
【答案】A
【解析】分析:由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系,由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系,然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理,進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷.
解答:解:①因?yàn)楹瘮?shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸可知,c<0,故此選項(xiàng)正確;
②由函數(shù)圖象開口向上可知,a>0,由①知,c<0,
由函數(shù)的對稱軸在x的正半軸上可知,x=->0,故b<0,故abc>0;故此選項(xiàng)正確;
③把x=-1代入函數(shù)解析式,由函數(shù)的圖象可知,x=-1時(shí),y>0即a-b+c>0;故此選項(xiàng)正確;
④因?yàn)楹瘮?shù)的對稱軸為x=-=,故2a=-3b,即2a+3b=0;故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
⑤當(dāng)x=2時(shí),y=4a+2b+c=2×(-3b)+2b+c=c-4b,
而點(diǎn)(2,c-4b)在第一象限,
∴⑤c-4b>0,故此選項(xiàng)正確.
其中正確信息的有①②③⑤.
故選:A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在四邊形ABCD中,∠DAB被對角線AC平分,且AC2=AB·AD,我們稱該四邊形為“可分四邊形”,∠DAB稱為“可分角”.
(1)如圖2,四邊形ABCD為“可分四邊形”,∠DAB為“可分角”,如果∠DCB=∠DAB,則∠DAB=_________.
(2)如圖3,在四邊形ABCD中,∠DAB=60°,AC平分∠DAB,且∠BCD=150°,求證:四邊形ABCD為“可分四邊形”;
(3)現(xiàn)有四邊形ABCD為“可分四邊形”,∠DAB為“可分角”,且AC=4,BC=2,∠D=90°,求AD的長?
圖1 圖2 圖3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD的面積為16cm2 , 對交線交于點(diǎn)O;以AB、AO為鄰邊作平行四邊AOC1B,對角線交于點(diǎn)O1 , 以AB、AO1為鄰邊作平行四邊形AO1C2B,…;依此類推,則平行四邊形AO4C5B的面積為( )
A. cm2
B.1cm2
C.2cm2
D.4cm2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】合并下列多項(xiàng)式:
(1)x2+5y﹣(4x2﹣3y﹣1);
(2)3(4x2﹣3x+2)﹣2(1﹣4x2+x)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】工藝商場按標(biāo)價(jià)銷售某種工藝品時(shí),每件可獲利45元;按標(biāo)價(jià)的八五折銷售該工藝品8件與將標(biāo)價(jià)降低35元銷售該工藝品12件所獲利潤相等.
(1)該工藝品每件的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)分別是多少元?
(2)若每件工藝品按(1)中求得的進(jìn)價(jià)進(jìn)貨,標(biāo)價(jià)售出,工藝商場每天可售出該工藝品100件.若每件工藝品降價(jià)1元,則每天可多售出該工藝品4件.問每件工藝品降價(jià)多少元出售,每天獲得的利潤最大?獲得的最大利潤是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某服裝店以每件82元的價(jià)格購進(jìn)了30套保暖內(nèi)衣,銷售時(shí),針對不同的顧客,這30套保暖內(nèi)衣的售價(jià)不完全相同,若以100元為標(biāo)準(zhǔn),將超過的錢數(shù)記為正,不足的錢數(shù)記為負(fù),則記錄結(jié)果如表所示:
售出件數(shù) | 7 | 6 | 7 | 8 | 2 |
售價(jià)(元) | +5 | +1 | 0 | ﹣2 | ﹣5 |
請你求出該服裝店在售完這30套保暖內(nèi)衣后,共賺了多少錢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC與△A′ B′C′都是等腰三角形,且AB=AC=5,A′B′=A′C′=3,若∠B+∠B′=90°,則△ABC與△A′B′C′的面積比為 _______。
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