Question

在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為、、，求這個(gè)三角形的面積．

小華同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖①所示．這樣就不需要求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．（本題8分）

⑴ 請(qǐng)你將△ABC的面積直接填寫在橫線上．           

思維拓展：

⑵ 我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法．若△ABC三邊的長分別為、、（＞0），請(qǐng)利用圖②的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長為）畫出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積．

探索創(chuàng)新：

⑶ 若△ABC三邊的長分別為、、（＞0，＞0，且），試運(yùn)用構(gòu)圖法求出這個(gè)三角形的面積．

                 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 ⑴

⑵ 構(gòu)造出圖形（圖略）； 求出面積= 

⑶ 構(gòu)造出圖形（圖略）； 求出面積= 

【解析】（1）利用恰好能覆蓋△ABC的邊長為3的小正方形的面積減去三個(gè)小直角三角形的面積即可解答；

（2）先構(gòu)造出圖形，再利用（1）方法解答就可以解決問題．

（3）先構(gòu)造出圖形，再利用（1）方法解答就可以解決問題．