Question

如果將拋物線y=3（x+1）²向上平移1個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，那么所得到的拋物線的表達(dá)式是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：幾何變換

分析：先得到拋物線y=3（x+1）²的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），再根據(jù)題意把點(diǎn)（-1，0）向上平移1個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位得到點(diǎn)（-3，1），則可根據(jù)頂點(diǎn)式寫出平移后的拋物線的解析式．

解答：解：拋物線y=3（x+1）²的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），把點(diǎn)（-1，0）向上平移1個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得到點(diǎn)（-3，1），所以所得到的拋物線的表達(dá)式
為y=3（x+3）²+1．
故答案為y=3（x+3）²+1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通�？衫�用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．