已知二次函數(shù)y=x2-6x+k的圖象與x軸有兩個交點,求k的取值范圍.
考點:拋物線與x軸的交點
專題:計算題
分析:根據(jù)拋物線與x軸的交點問題得到△=(-6)2-4k>0,然后解不等式即可.
解答:解:根據(jù)題意得△=(-6)2-4k>0,
解得k<9,
所以當(dāng)k<9時,二次函數(shù)y=x2-6x+k的圖象與x軸有兩個交點.
點評:本題考查了拋物線與x軸的交點:求二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)與x軸的交點坐標(biāo),令y=0,即ax2+bx+c=0,解關(guān)于x的一元二次方程即可求得交點橫坐標(biāo).二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)的交點與一元二次方程ax2+bx+c=0根之間的關(guān)系:△=b2-4ac決定拋物線與x軸的交點個數(shù);△=b2-4ac>0時,拋物線與x軸有2個交點;△=b2-4ac=0時,拋物線與x軸有1個交點;△=b2-4ac<0時,拋物線與x軸沒有交點.
練習(xí)冊系列答案
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閱讀下面的文字,解答問題.
大家知道
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是無理數(shù),而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),因此
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的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來,于是小明用
2
-1來表示
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的小數(shù)部分,你同意小明的表示方法嗎?
事實上,小明的表示方法是有道理的,因為
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的整數(shù)部分是1,將這個數(shù)減去其整數(shù)部分,差就是小數(shù)部分.又例如:因為
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,即2
7
<3,所以
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的整數(shù)部分為2,小數(shù)部分為
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-2.
請解答:
(1)如果
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的小數(shù)部分為a,
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的整數(shù)部分為b,求a-b-
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的值;
(2)已知:10+
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=2x+y,其中x是整數(shù),且0<y<1,求3x-y的值.

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如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,tanB=
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cm2

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