菱形的周長(zhǎng)為40cm，兩個(gè)相鄰內(nèi)角的度數(shù)的比為1：2，則菱形的面積為______cm．
如圖，
AB=40÷4=10cm，
∵兩個(gè)相鄰內(nèi)角的度數(shù)的比為1：2，
∴∠BAD=
1
1+2
×180°=60°，
∴△ABD是等邊三角形，
∴BD=AB=10cm，
∴BO=
1
2
×10=5cm，
在Rt△ABO中，AO=
AB2-BO2
=
102-52
=5
3
cm，
∴AC=2AO=2×5
3
=10
3
cm，
∴菱形的面積為：
1
2
AC•BD=
1
2
×10×10
3
=50
3
cm2．
故答案為：50
3
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

思考與推理
如圖①，在矩形ABCD中，點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)E作EM⊥AF交BC于點(diǎn)M，連接AM，請(qǐng)思考并判斷AE與EF、∠1與∠2具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并推理說(shuō)明你的判斷
探究與應(yīng)用
如圖②，在梯形ABCD中，點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，連接AE，過(guò)點(diǎn)E作EM⊥AE交BC于點(diǎn)M，連接AM．若∠EMC=70°，則∠DAE=______°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，把兩個(gè)等寬的紙條按圖示放置，如果重疊部分的四邊形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是
5
+1，
5
-1，則重疊的部分的四邊形面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC與BD互相垂直，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．當(dāng)AC=BD時(shí)，四邊形ABCD是矩形
B．當(dāng)AB=AD，CB=CD時(shí)，四邊形ABCD是菱形
C．當(dāng)AB=AD=BC時(shí)，四邊形ABCD是菱形
D．當(dāng)AC=BD，AD=AB時(shí)，四邊形ABCD是正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，BC=CA．將△ABC沿著BC方向平移BC的長(zhǎng)度，得△CDE．
（1）連接AD，求證：BA⊥DA；
（2）若AB=3，AD=4，求四邊形ABCE的面積S．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在菱形ABCD中，P是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），連接DP交對(duì)角線AC于E連接BE．
（1）證明：∠APD=∠CBE；
（2）若∠DAB=60°，試問(wèn)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△ADP的面積等于菱形ABCD面積的
1
4
，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，菱形ABCD中，AB=15，∠ADC=120°，則B、D兩點(diǎn)之間的距離為（　　）
A．15B．
15
2
3
C．7.5D．15
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知：矩形ABCD中，O是AC與BD的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線EF與AB、CD的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)E、F．
（1）求證：△BOE≌△DOF；
（2）當(dāng)EF與AC滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF是菱形？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

菱形ABCD的對(duì)角線AC=10cm，BD=6cm，那么tan
A
2
為（　�。�
A．
3
5
B．
4
5
C．
5
34
D．
3
34

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同步練習(xí)冊(cè)答案