【題目】如圖，在⊙O中，半徑OA與弦BD垂直，點C在⊙O上，∠AOB＝80°

（1）若點C在優(yōu)弧BD上，求∠ACD的大��；

（2）若點C在劣弧BD上，直接寫出∠ACD的大小．

【答案】(1) 40°；(2) 140°或40°.

【解析】

（1）由AO與BD垂直，利用垂徑定理得到兩條弧相等，再利用等弧對等角，以及圓周角定理求出所求即可；

（2）如圖所示，點C有兩個位置，利用圓周角定理求出即可.

解：（1）∵AO⊥BD，

∴，

∴∠AOB=2∠ACD，

∵∠AOB=80°，

∴∠ACD=40°；

（2）①當點C1在上時，∠AC1D=∠ACD=40°；

②當點C2在上時，∵∠AC2D+∠ACD=180°，

∴∠AC2D=140°

綜上所述，∠ACD=140°或40°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AC=BC，以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點D，DE⊥AC，垂足為點E．

（1）求證：點D是AB的中點；

（2）求證：DE是⊙O的切線；

（3）若⊙O的直徑為18，cosB=，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，對△ABC進行循環(huán)往復的軸對稱變換，若原來點A的坐標是（a，b），經(jīng)過第2019次變換后所得的點A的坐標是（　�。�

A.（﹣a，b）B.（﹣a，﹣b）C.（a，﹣b）D.（a，b）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖， 中，，，為線段上一動點（不與點，重合），連接，作，交線段于．以下四個結(jié)論：

①；

②當為中點時；

③當時；

④當為等腰三角形時．

其中正確的結(jié)論是_________（把你認為正確結(jié)論的序號都填上）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知⊙O的半徑為10，圓心O到弦AB的距離為5，則弦AB所對的圓周角的度數(shù)是（　　）

A. 30° B. 60° C. 30°或150° D. 60°或120°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，平面直角坐標系中，直線與軸、軸分別交于點，，直線經(jīng)過點，并與軸交于點．

（1）求，兩點的坐標及的值；

（2）如圖2，動點從原點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿軸正方向運動．過點作軸的垂線，分別交直線，于點，．設點運動的時間為．

①點的坐標為______．點的坐標為_______；（均用含的式子表示）

②請從下面A、B兩題中任選一題作答我選擇________題．

A．當點在線段上時，探究是否存在某一時刻，使？若存在，求出此時的面積；若不存在說明理由．

B．點是線段上一點．當點在射線上時，探究是否存在某一時刻使？若存在、求出此時的值，并直接寫出此時為等腰三角形時點的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖象，圖1是產(chǎn)品日銷售量y(單位：件)與時間t(單位：天)的函數(shù)關系，圖2是一件產(chǎn)品的銷售利潤z(單位：元)與時間t(單位：天)的函數(shù)關系，已知日銷售利潤＝日銷售量×一件產(chǎn)品的銷售利潤，下列結(jié)論錯誤的是( )

A. 第24天的銷售量為200件 B. 第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤是15元

C. 第12天與第30天這兩天的日銷售利潤相等 D. 第30天的日銷售利潤是750元

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三角形紙片ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AB＝5，在AC上取一E，以BE為折痕，使AB的一部分與BC重合，A與BC延長線上的點D重合，則CE的長度為（ ）

A. 1 B. C. 2 D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（8分）如圖，已知O是坐標原點，B、C兩點的坐標分別為（3，－1）、（2，1）。

（1）以O點為位似中心在y軸的左側(cè)將△OBC放大到兩倍畫出圖形。

（2）寫出B、C兩點的對應點B、C的坐標；

（3）如果△OBC內(nèi)部一點M的坐標為(x，y)，寫出M的對應點M的坐標。

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