Question

向空中發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)x秒后的高度為y米，且時間與高度的關(guān)系為y=ax²+bx+c（a≠0）．若此炮彈在第5秒與第16秒時的高度相等，當炮彈所在高度最高時是第________秒．

Answer 1

10.5
分析：根據(jù)已知得出函數(shù)式二次函數(shù)，圖象是拋物線，且對稱軸是直線x=-，推出當x=-時，y最高，根據(jù)此炮彈在第5秒與第16秒時的高度相等，代入求出的值，代入x=-求出即可．
解答：∵時間與高度的關(guān)系為y=ax²+bx+c（a≠0），
∴函數(shù)式二次函數(shù)，圖象是拋物線，且對稱軸是直線x=-，
即當x=-時，y最高，
∵此炮彈在第5秒與第16秒時的高度相等，
∴代入得：25a+5b+c=256a+16b+c，
解得：=-21，
∴x=-=-×（-21）=10.5．
故答案為：10.5．
點評：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)已知得出當x=-時y最高和求出的值．