【題目】如圖，用鄰邊分別為a，b（a＜b）的矩形硬紙板裁出以a為直徑的兩個半圓，再裁出與矩形的較長邊、兩個半圓均相切的兩個小圓．把半圓作為圓錐形圣誕帽的側(cè)面，小圓恰好能作為底面，從而做成兩個圣誕帽（拼接處材料忽略不計），則a與b滿足的關(guān)系式是（ ）

A.b= a
B.b= a
C.b=
D.b= a

【答案】D
【解析】解：∵半圓的直徑為a，
∴半圓的弧長為
∵把半圓作為圓錐形圣誕帽的側(cè)面，小圓恰好能作為底面，
∴設(shè)小圓的半徑為r，則：2πr=
解得：r=
∴AC= a﹣r= ，
如圖小圓的圓心為B，半圓的圓心為C，作BA⊥CA于A點，
則：AC2+AB2=BC2
即：（ ）2+（ ）2=（ ）2
整理得：b= a
故選D．

首先利用圓錐形圣誕帽的底面周長等于側(cè)面的弧長求得小圓的半徑，然后利用兩圓外切的性質(zhì)求得a、b之間的關(guān)系即可．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某經(jīng)銷商銷售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的成本價為10元/千克，已知銷售價不低于成本價，且物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于18元/千克，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）求每天的銷售利潤W（元）與銷售價x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系式．當銷售價為多少時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？
（3）該經(jīng)銷商想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應(yīng)定為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A、D、C、F在同一條直線上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.

(1)求證：ΔABC≌△DEF；

(2)若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線 y=x＋3 與 x 軸、y 軸分別交于點 A、B，線段 AB 為直角邊在第一內(nèi)作等腰 Rt△ABC，∠BAC＝90． 點 P 是 x 軸上的一個動點，設(shè) P(x，0)．

(1)當 x ＝______________時，PB＋PC 的值最��；

(2)當 x ＝______________時，|PB－PC|的值最大．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列圖形按一定規(guī)律排列，觀察并回答：

（1）依照此規(guī)律，第四個圖形共有　 　個★，第六個圖形共有　 　個★；

（2）第n個圖形中有★　 　個；

（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，第幾個圖形中有2020個★？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=（2m+3）x+m-1．

（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過原點，求m的值；

（2）若函數(shù)圖象與y軸上的的交點位于原點上方，求m的取值范圍；

（3）若函數(shù)圖象平行于直線y=x+1，求m的值；

（4）若該函數(shù)的值y隨自變量x的增大而減小，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．

（1）用尺規(guī)作圖作AB邊上的中垂線DE，交AC于點D，交AB于點E．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）；

（2）連接BD，求證：BD平分∠CBA．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】鄰邊不相等的平行四邊形紙片，剪去一個菱形，余下一個四邊形，稱為第一次操作；在余下的四邊形紙片中再剪去一個菱形，又剩下一個四邊形，稱為第二次操作；…依此類推，若第n次操作余下的四邊形是菱形，則稱原平行四邊形為n階準菱形．如圖1，ABCD中，若AB=1，BC=2，則ABCD為1階準菱形．

（1）判斷與推理：
①鄰邊長分別為2和3的平行四邊形是階準菱形；
（2）小明為了剪去一個菱形，進行了如下操作：如圖2，把ABCD沿BE折疊（點E在AD上），使點A落在BC邊上的點F，得到四邊形ABFE．請證明四邊形ABFE是菱形．
（3）操作、探究與計算：
①已知ABCD的鄰邊長分別為1，a（a＞1），且是3階準菱形，請畫出ABCD及裁剪線的示意圖，并在圖形下方寫出a的值；
②已知ABCD的鄰邊長分別為a，b（a＞b），滿足a=6b+r，b=5r，請寫出ABCD是幾階準菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A（4，0），O為坐標原點，P是線段OA上任意一點（不含端點O，A），過P、O兩點的二次函數(shù)y1和過P、A兩點的二次函數(shù)y2的圖象開口均向下，它們的頂點分別為B、C，射線OB與AC相交于點D．當OD=AD=3時，這兩個二次函數(shù)的最大值之和等于（ ）

A.
B.
C.3
D.4

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