Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，有點(diǎn)、點(diǎn)．

（1）當(dāng)A、B兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱時(shí)，求的面積；

（2）若點(diǎn)A向上平移2個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位，得到點(diǎn)與點(diǎn)B重合，求A的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)線段軸，且時(shí)，求的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）-3或5.

【解析】

（1）利用關(guān)于x軸對(duì)稱的性質(zhì)得a=2，b=-1，進(jìn)而得到A（2，1），B（2，-1），然后根據(jù)三角形面積公式求解；
（2）直接利用平移的性質(zhì)得出答案；

（3）利用AB∥x軸得到A、B的縱坐標(biāo)相同，則b=1，所以|a-2|=4，解得a=-2或a=6，然后分別計(jì)算對(duì)應(yīng)的a-b的值．

解；（1）由題意，得，，則，．

設(shè)與x軸相交于點(diǎn)D，則，．

∴．

（2）點(diǎn)向上平移2個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位，得到點(diǎn)的坐標(biāo)為，

又因?yàn)?/span>，由題意得，，解之得，，∴

（3）∵軸，∴A、B的縱坐標(biāo)相同，∴．∴

∵，∴．

解得或．

當(dāng)，時(shí)，．

當(dāng)，時(shí)，．

故答案為：（1）；（2）；（3）-3或5.