【題目】如圖，中，對角線交于點(diǎn)，，分別是，的中點(diǎn)．下列結(jié)論正確的是（ ）

①；②；③平分；④平分；⑤四邊形是菱形．

A.③⑤B.①②④C.①②③④D.①②③④⑤

【答案】B

【解析】

由中點(diǎn)的性質(zhì)可得出，且，結(jié)合平行即可證得②結(jié)論成立，由得出，即而得出，由中線的性質(zhì)可知，且，，通過證得出得出①成立，再證得出④成立，此題得解．

解：令和的交點(diǎn)為點(diǎn)，如圖


、分別是、的中點(diǎn)，

，且，

四邊形為平行四邊形，

，且，

（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

點(diǎn)為的中點(diǎn)，

，

在和中，，

，即②成立，

，，

（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），

，點(diǎn)為平行四邊形對角線交點(diǎn)，

，

為中點(diǎn)，

，

，

，為中點(diǎn)，

為中點(diǎn)，即，且，

在和中，，

，

，

，即①成立，

，，

四邊形為平行四邊形，

，

，

，

，

在和中，，

，

，

平分，即④成立，

綜上所述，正確的有①②④，

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，邊的垂直平分線交于點(diǎn)，邊的垂直平分線交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，聯(lián)結(jié)、，若的周長為，的周長為．

（1）求線段的長；

（2）聯(lián)結(jié)，求線段的長；

（3）若，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次課題學(xué)習(xí)活動(dòng)中，老師提出了如下問題：如圖，四邊形是正方形，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，，且交正方形外角平分線于點(diǎn)．請你探究與存在怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論正確．經(jīng)過探究，小明得出的結(jié)論是，而要證明結(jié)論，就需要證明和所在的兩個(gè)三角形全等，但和顯然不全等（一個(gè)是直角三角形，一個(gè)是鈍角三角形），考慮到點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，小明想到的方法是如圖2，取的中點(diǎn)，連接，證明．從而得到．請你參考小明的方法解決下列問題．

（1）如圖3，若把條件“點(diǎn)是邊的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)是邊上的任意一點(diǎn)”，其余條件不變，證明結(jié)論仍然成立；

（2）如圖4，若把條件“點(diǎn)是邊的中點(diǎn)”改為：“點(diǎn)是邊延長線上的一點(diǎn)”，其余條件仍不變，那么結(jié)論是否還成立？若成立，請完成證明過程，若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】標(biāo)有－3，－2，4的三張不透明的卡片，除正面寫有不同的數(shù)字外，其余的值都相同，將這三張卡片背面朝上洗勻后，第一次從中隨機(jī)抽取一張，并把這張卡片標(biāo)有的數(shù)字記為一次函數(shù)解析式y(tǒng)＝kx＋b的k值，第二次從余下的兩張卡片中再抽取一張，上面標(biāo)有的數(shù)字記為一次函數(shù)解析式的b值．

(1)寫出k為負(fù)數(shù)的概率；

(2)求一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象不經(jīng)過第一象限的概率．（用樹狀圖或列舉法求解）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知四邊形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）．若反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過線段OC的中點(diǎn)A，交DC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．設(shè)直線EF的解析式為y=k2x+b．

（1）求反比例函數(shù)和直線EF的解析式；

（2）求△OEF的面積；

（3）請結(jié)合圖象直接寫出不等式k2x+b﹣＞0的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市銷售一種牛奶，進(jìn)價(jià)為每箱24元，規(guī)定售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)．現(xiàn)在的售價(jià)為每箱36元，每月可銷售60箱．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若這種牛奶的售價(jià)每降價(jià)1元，則每月的銷量將增加10箱，設(shè)每箱牛奶降價(jià)x元(x為正整數(shù))，每月的銷量為y箱．

（1）寫出y與x中間的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍；

（2）超市如何定價(jià)，才能使每月銷售牛奶的利潤最大？最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在“愛滿揚(yáng)州”慈善一日捐活動(dòng)中，學(xué)校團(tuán)總支為了了解本校學(xué)生的捐款情況，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的捐款數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成統(tǒng)計(jì)圖．

（1）這50名同學(xué)捐款的眾數(shù)為 元，中位數(shù)為 元；

（2）求這50名同學(xué)捐款的平均數(shù)；

（3）該校共有600名學(xué)生參與捐款，請估計(jì)該校學(xué)生的捐款總數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線y=kx-2與坐標(biāo)軸所圍圖形的面積為3，點(diǎn)A（3，m）是直線y=kx-2上一點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)P在y軸上，且∠PAO=30°，直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在⊙O中，直徑AB＝6，BC是弦，∠ABC＝30°，點(diǎn)P在BC上，點(diǎn)Q在⊙O上，且OP⊥PQ．

（1）如圖1，當(dāng)PQ∥AB時(shí)，求PQ的長度；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在BC上移動(dòng)時(shí)，求PQ長的最大值．

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同步練習(xí)冊答案