精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】直線y=kx-2與坐標軸所圍圖形的面積為3，點A（3，m）是直線y=kx-2上一點．

（1）求點A的坐標；

（2）點P在y軸上，且∠PAO=30°，直接寫出點P坐標．

【答案】（1）點A的坐標為或 （2）點P的坐標為或或或

【解析】

（1）先求出k的值，再代入求出m的值即可；

（2）分情況討論：①當點A的坐標為時，如圖1，②當點A的坐標是時，如圖2，③當點A的坐標是時，如圖3，根據相似三角形的性質以及判定定理、勾股定理、解直角三角形進行求解即可．

（1）當，則，當，則

∴直線y=kx-2與坐標軸的交點坐標為和

∵直線y=kx-2與坐標軸所圍圖形的面積為3

∴

解得

當時，，可得

當時，，可得

故點A的坐標為或；

（2）①當點A的坐標為時，如圖1

設

∵在中，

∴點或點

②當點A的坐標是時，如圖2時

作PB⊥AO于B，AC⊥y軸于點C，則，

設

整理得

解得（負值不合題意舍去）

∴P的坐標為

③當點A的坐標是時，如圖3時

作PB⊥AO于點B，AC⊥y軸于點C，則，

設

整理得

解得（負值不合題意舍去）

∴P的坐標為

綜上所述，點P的坐標為或或或．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用28m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設AB=xm．

（1）若花園的面積為192m2，求x的值；

（2）若在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，要將這棵樹圍在花園內（含邊界，不考慮樹的粗細），求x取何值時，花園面積S最大，并求出花園面積S的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，對角線交于點，，分別是，的中點．下列結論正確的是（ ）

①；②；③平分；④平分；⑤四邊形是菱形．

A.③⑤B.①②④C.①②③④D.①②③④⑤

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

在數學課上，老師提出如下問題：

已知：如圖，△ABC及AC邊的中點O。

求作：平行四邊形ABCD。

小敏的作法如下：

①連接BO并延長，在延長線上截取OD＝BO；

②連接DA，DC.

所以四邊形ABCD就是所求作的平行四邊形.

老師說：“小敏的作法正確．”

請回答：小敏的作法正確的理由是_________________________________.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=kx+5（x>-5）的圖象G經過點A（-2，3），直線與圖象G交于點B，與x軸交于點C．

（1）求k的值；

（2）橫、縱坐標都是整數的點叫做整點．記圖象G在點A，B之間的部分與線段OA，OC，BC圍成的區(qū)域（不含邊界）為W．

①當b=2時，直接寫出區(qū)域W內的整點個數；

②區(qū)域W內恰有3個整點，結合函數圖象，求b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，有一矩形，長，寬軸，軸．點坐標為，該矩形邊上有一動點，沿運動一周，則點的縱坐標與點走過的路程之間的函數關系用圖象表示大致是( )

A.B.

C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖， 為⊙的直徑，點在⊙上，連接、，過點的切線與的延長線交于點， ，交于點，交于點．

（）求證： ．

（）若⊙的半徑為， ，求的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個小球，其中紅球4個，黑球6個．

(1)先從袋子中取出m(m＞1)個紅球，再從袋子中隨機摸出1個球，將“摸出黑球”記為事件A，請完成下列表格；

(2)先從袋子中取出m個紅球，再放入m個一樣的黑球并搖勻，隨機摸出1個黑球的概率等于，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商店經銷一種成本為每千克40元的水產品，據市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能售出500千克．若銷售價每漲1元，則月銷售量減少10千克．

（1）要使月銷售利潤達到最大，銷售單價應定為多少元？

（2）要使月銷售利潤不低于8000元，請結合圖象說明銷售單價應如何定？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案