如圖，在直角坐標系中，點P0的坐標為（），將線段OP0繞點O按逆時針方向旋轉45°，再將其長度伸長為OP0的2倍，得到線段OP1；又將線段OP1繞點O按逆時針方向旋轉45°，長度伸長為OP1的2倍，得到線段OP2；如此下去，得到線段OP3，OP4，…，OPn（n為正整數(shù)），則點P2014的坐標是     ．
（）．

試題分析：根據(jù)題意得出OP0=1，OP1=2，OP2=4，如此下去，得到線段OP3=8=23，OP4=16=24…，OPn=2n，再利用旋轉角度得出點P2014的坐標與點P7的坐標在同一直線上，進而得出答案：
∵點P0的坐標為（），將線段OP0繞點O按逆時針方向旋轉45°，再將其長度伸長為OP0的2倍，得到線段OP1；
∴OP0=1，OP1=2，
∴OP2=4，如此下去，得到線段OP3=8=23，OP4=16=24….
∴OPn=2n.
由題意可得出線段每旋轉8次旋轉一周，
∵（2014+1）÷8=251…7，
∴點P2014的坐標與點P7的坐標在同一直線上，正好在第四象限的平分線上.
∴點P2014的坐標是（）．
練習冊系列答案
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3
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