Question

【題目】環(huán)保局對某企業(yè)排污情況進(jìn)行檢測，結(jié)果顯示：所排污水中硫化物的濃度超標(biāo)，即硫化物的濃度超過最高允許的1.0mg/L．環(huán)保局要求該企業(yè)立即整改，在15天以內(nèi)（含15天）排污達(dá)標(biāo)．整改過程中，所排污水中硫化物的濃度y（mg/L）與時(shí)間x（天）的變化規(guī)律如圖所示，其中線段AB表示前3天的變化規(guī)律，從第3天起，所排污水中硫化物的濃度y與時(shí)間x成反比例關(guān)系．

（1）求整改過程中硫化物的濃度y與時(shí)間x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）該企業(yè)所排污水中硫化物的濃度，能否在15天以內(nèi)不超過最高允許的1.0mg/L？為什么？

Answer 1

【答案】
（1）

解：分情況討論：

①當(dāng)0≤x≤3時(shí)，

設(shè)線段AB對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b；

把A（0，0），B（3，4）代入得 ，

解得： ，

∴y=﹣2x+10；

②當(dāng)x＞3時(shí)，設(shè)y= ，

把（3，4）代入得：m=3×4=12，

∴y= ；

綜上所述：當(dāng)0≤x≤3時(shí)，y=﹣2x+10；當(dāng)x＞3時(shí)，y=

（2）

解：能；理由如下：

令y= =1，則x=12＜15，

故能在15天以內(nèi)不超過最高允許的1.0mg/L

【解析】（1）分情況討論：①當(dāng)0≤x≤3時(shí)，設(shè)線段AB對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b；把A（0，0），B（3，4）代入得出方程組，解方程組即可；②當(dāng)x＞3時(shí)，設(shè)y= ，把（3，4）代入求出m的值即可；（2）令y= =1，得出x=12＜15，即可得出結(jié)論．本題考查了方程式的應(yīng)用、反比例函數(shù)的應(yīng)用；根據(jù)題意得出函數(shù)關(guān)系式是解決問題的關(guān)鍵．