Question

【題目】①解分式方程 ； ②解不等式組 ．

Answer 1

【答案】解：①去分母，得2（x﹣2）=3（x+2）， 去括號，得2x﹣4=3x+6，
移項，得2x﹣3x=4+6，
解得x=﹣10，
檢驗：當x=﹣10時，（x+2）（x﹣2）≠0，
∴原方程的解為x=﹣10；
②不等式①化為x﹣2＜6x+18，
解得x＞﹣4，
不等式②化為5x﹣5﹣6≥4x+4，
解得x≥15，
∴不等式組的解集為x≥15
【解析】①公分母為（x+2）（x﹣2），去分母，轉(zhuǎn)化為整式方程求解，結(jié)果要檢驗；②先分別解每一個不等式，再求解集的公共部分，即為不等式組解．
【考點精析】掌握去分母法和一元一次不等式組的解法是解答本題的根本，需要知道先約后乘公分母，整式方程轉(zhuǎn)化出．特殊情況可換元，去掉分母是出路．求得解后要驗根，原留增舍別含糊；解法：①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集；②利用數(shù)軸表示出各個不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 )．