【題目】如圖，等腰三角形紙片ABC中，AD⊥BC與點D，BC=2，AD=，沿AD剪成兩個三角形．用這兩個三角形拼成平行四邊形，該平行四邊形中較長對角線的長為__________．

【答案】2或或

【解析】

分別以AC，AD， BD為對角線拼成平行四邊形，然后利用勾股定理求解

解：由題意可知，等腰△ABC中，AD⊥BC

∴BD=CD=，AC=

①當以AC邊為對角線時，此時平行四邊形ADCB為矩形，兩對角線長度相等為2；

②當以AD邊為對角線時，此時平行四邊形BDCA的較長對角線是BC，

過點B作BE⊥CD，交CD的延長線于點E

此時四邊形BEDA為矩形

∴BE=AD=，DE=AB=1，EC=DE+CD=2

∴在Rt△BEC中，

③當以BD為對角線時，此時平行四邊形ADCB的較長對角線是AC

過點C作CE⊥AD，交AD的延長線于點E

此時四邊形DECB是矩形

∴DE=BC=AD=，CE=BD=1，AE=AD+DE=

∴在Rt△AEC中，AC=

綜上，平行四邊形中較長對角線的長為2或或

故答案為：2或或．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校七年級開展了為期一周的“敬老愛親”社會活動，并根據(jù)學生做家務的時間來評價他們在活動中的表現(xiàn)，學校隨機抽查了部分學生在這次活動中做家務的時間，并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．請根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題：

等級

做家務時間（小時）

頻數(shù)

百分比

A

0.5≤x＜1

3

6%

B

1＜x＜1.5

a

30%

C

1.5≤x＜2

20

40%

D

2≤x＜2.5

b

m

E

2.5≤x＜3

2

4%

（1）這次活動中抽查的學生有______人，表中a=______，b=______，m=______，并補全頻數(shù)分布直方圖；

（2）若該校七年級有700名學生，請估計這所學校七年級學生一周做家務時間不足2小時而又不低于1小時的大約有多少人？

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【題目】某課外小組的同學們在社會實踐活動中調查了20戶家庭萊月的用電量，如表所示則這20戶家庭該月用電量的眾數(shù)和中位數(shù)、平均數(shù)分別是（　�。�

A. 180，160，164B. 160，180；164C. 160，160，164D. 180，180，164

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【題目】如圖，點A,B,C均在坐標軸上，AO=BO=CO=1，過A,O,C作⊙D，E是⊙D上任意一點，連結CE, BE，則的最大值是（ ）

A. 4 B. 5 C. 6 D.

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【題目】A、B兩地相距240km，甲騎摩托車由A地駛往B地，乙駕駛汽車由B地駛往A地，甲乙兩人同時出發(fā)，乙達到A地停留1小時后，按原路原速返回B地，甲比乙晚1小時到達B地，甲、乙兩人行駛過程中均勻速行駛，甲乙兩人離各自出發(fā)點的路程y（km）與乙所用時間x（h）的關系如圖，結合圖象回答下列問題．

（1）在上述變化過程中，自變量是______，因變量是______；

（2）a的值為______；

（3）甲到達B地共需______小時；甲騎摩托車的速度是______km/h；

（4）乙駕駛汽車的速度是多少km/h？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在△ABC中，∠BAC=90°，∠BAC和∠ABC的平分線交于點P

（1）如圖1，在BC上取一點D，使得DB=AB，連接PD，△ABP與△DBP全等嗎？為什么？

（2）在（1）的條件下，若DP=DC，則BC=AB+AP是否成立？請說明理由；

（3）如圖2，在AC上取一點E，使得AE=AB，連接PE、PC，若∠ABC=60°，求∠EPC的度數(shù)．

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=∠BCD=90°，AD=10cm，BC=8cm，CD=16cm．點P從點A出發(fā)，以每秒3cm的速度沿折線段AB—BC—CD運動，點Q從點D出發(fā)，以每秒2cm的速度沿線段DC方向向點C運動．已知動點P、Q同時發(fā)，設運動時間為t秒（）．

（1）求AB的長；

（2）當四邊形PBQD為平行四邊形時，求四邊形PBQD的周長；

（3）在點P運動過程中，當 秒的時候，使得△BPD的面積為20cm2．

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【題目】如圖，的周長為，與相交于點，交于，則的周長為__________．

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【題目】老王的房子準備開始裝修，請來師徒二人做泥水．已知師傅單獨完成需10天，徒弟單獨完成需15天。

（1）若兩人先合作2天，剩下的由徒弟單獨做，結果超出老王預期的工期3天完成，求老王預期的工期天數(shù)；

（2）若師傅的工價每天300元，徒弟的工價每天220元，老王房子的泥水工價預算不超過3180元，問師傅至少要做幾天？

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