【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于以AC為直徑的⊙O,ADCD2,BCBA,ACBD相交于點(diǎn)F,將△ABF沿AB翻折,得到△ABG,連接CGABE,則BE長為_____

【答案】

【解析】

根據(jù)圓周角定理得到∠ADC=∠ABC90°,根據(jù)勾股定理得到,根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到FMFN,求得,根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠GAE=∠CAE,得到,求得CG,過AAHEGH,根據(jù)三角函數(shù)的定義得到EHEGHG,根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論.

解:∵AC為⊙O的直徑,

∴∠ADC=∠ABC90°,

AD,CD2,

,

ABBC,

∴∠1=∠2,

FFMADM,FNCDN,

FMFN

,

,

∵將△ABF沿AB翻折,得到△ABG,

∴∠GAE=∠CAE,

3,

AGAF,

∵∠BAG=∠BAC45°,

∴∠GAC90°,

CG,

,

AAHEGH,

HGAGcosAGH,

EHEGHG

AE,

,

BEABAE

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著交通道路的不斷完善,帶動(dòng)了旅游業(yè)的發(fā)展,某市旅游景區(qū)有,,,等著名景點(diǎn),該市旅游部門統(tǒng)計(jì)繪制出2019·長假期間旅游情況統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)以下信息解答下列問題:

(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中景點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是______;

(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)根據(jù)近幾年到該市旅游人數(shù)增長趨勢,預(yù)計(jì)2020·節(jié)將有80萬游客選擇該市旅游,請(qǐng)估計(jì)有多少萬人會(huì)選擇去景點(diǎn)旅游?

(4)甲,乙兩個(gè)旅行團(tuán)在,,三個(gè)景點(diǎn)中,同時(shí)選擇去同一景點(diǎn)的概率是多少?請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法加以說明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某大學(xué)計(jì)劃為新生配備如圖(1)所示的折疊椅.圖(2)是折疊椅撐開后的側(cè)面示意圖,其中椅腿ABCD的長相等,O是它們的中點(diǎn).為使折疊椅既舒適又牢固,廠家將撐開后的折疊椅高度設(shè)計(jì)為32cm,∠DOB100°,那么椅腿的長AB和篷布面的寬AD各應(yīng)設(shè)計(jì)為多少cm?(結(jié)果精確到0.1cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和點(diǎn)O都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上,每個(gè)小正方形的邊長都為1

1)將ABC先向右平移4個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位得到A1B1C1,請(qǐng)畫出A1B1C1;

2)請(qǐng)畫出A2B2C2,使A2B2C2ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:直線y軸交于A,與x軸交于D,拋物線yx2+bx+c與直線交于A、E兩點(diǎn),與x軸交于B、C兩點(diǎn),且B點(diǎn)坐標(biāo)為 1,0).

1)求拋物線的解析式;

2)點(diǎn)P是直線AE上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)PBC周長最小時(shí),求點(diǎn)P坐標(biāo);

3)動(dòng)點(diǎn)Qx軸上移動(dòng),當(dāng)QAE是直角三角形時(shí),求點(diǎn)Q的坐標(biāo);

4)在y軸上是否存在一點(diǎn)M,使得點(diǎn)MC點(diǎn)的距離與到直線AD的距離恰好相等?若存在,求出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】成都市第十三次黨代會(huì)提出實(shí)施東進(jìn)戰(zhàn)略,推動(dòng)了城市發(fā)展格局千年之變成都龍泉山城市森林公園借東進(jìn)之風(fēng),聚全市之力,著力打造一個(gè)令世界向往的城市中心,如圖為成都市龍泉山城市豪林公園三個(gè)景點(diǎn)AB,C的平面示意圖,景點(diǎn)CB的正北方向5千米處,景點(diǎn)AB的東北方向,在C的北偏東75°方向上.

1)∠BAC的大小

2)求景點(diǎn)A,C的距離(1.414,1.732,sin75°≈0.966,cos75°≈0.259,tan75°≈3.732,結(jié)果精確到0.1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,PA、PB是⊙O的切線,A、B為切點(diǎn),∠APB=60°,連接PO并延長與⊙O交于C點(diǎn),連接AC,BC.

(1)求證:四邊形ACBP是菱形;

(2)若⊙O半徑為1,求菱形ACBP的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(問題呈現(xiàn))如圖1,在邊長為1的正方形網(wǎng)格中,連接格點(diǎn)D,NE,C,DNEC相交于點(diǎn)P,求tanCPN的值.

(方法歸納)求一個(gè)銳角的三角函數(shù)值,我們往往需要找出(或構(gòu)造出)一個(gè)直角三角形.觀察發(fā)現(xiàn)問題中∠CPN不在直角三角形中,我們常常利用網(wǎng)格畫平行線等方法解決此類問題,比如連接格點(diǎn)M,N,可得MNEC,則∠DNM=∠CPN,連接DM,那么∠CPN就變換到RtDMN中.

(問題解決)(1)直接寫出圖1tanCPN的值為   

2)如圖2,在邊長為1的正方形網(wǎng)格中,ANCM相交于點(diǎn)P,求cosCPN的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某經(jīng)銷商銷售一種成本價(jià)為10元/kg的商品,已知銷售價(jià)不低于成本價(jià),且物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不得高于18元/kg.在銷售過程中發(fā)現(xiàn)銷量ykg)與售價(jià)x(元/kg)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表所示:

x

12

14

15

17

y

36

32

30

26

⑴求yx之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;

⑵若該經(jīng)銷商想使這種商品獲得平均每天168元的利潤,求售價(jià)應(yīng)定為多少元/kg?

⑶設(shè)銷售這種商品每天所獲得的利潤為W元,求Wx之間的函數(shù)關(guān)系式;并求出該商品銷售單價(jià)定為多少元時(shí),才能使經(jīng)銷商所獲利潤最大?最大利潤是多少?

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