【題目】數(shù)學課上,老師出了一道題:化簡
[8(a+b)5-4(a+b)4+(-a-b)3]÷[2(a+b)3].
小明同學馬上舉手,下面是小明的解題過程:
[8(a+b)5-4(a+b)4+(-a-b)3]÷[2(a+b)3]
=[8(a+b)5-4(a+b)4+(a+b)3]÷8(a+b)3
=(a+b)2- (a+b)+ .
小亮也舉起了手,說小明的解題過程不對,并指了出來.老師肯定了小亮的回答.你知道小明錯在哪兒嗎?請指出來,并寫出正確解答.
【答案】第一處錯是(-a-b)3=(a+b)3;第二處錯是2(a+b)3=8(a+b)3.
【解析】試題分析:分析題意,根據(jù)負數(shù)的奇數(shù)次冪的性質(zhì)可以確定第一步中化簡(-a-b)3時是錯誤的,將a+b看成一個整體,由乘方的意義知第二步中計算除數(shù)是8(a+b)3不對,而是等于2(a+b)3.
解:第一處錯是(-a-b)3=(a+b)3;第二處錯是2(a+b)3=8(a+b)3.正確解答如下:
[8(a+b)5-4(a+b)4+(-a-b)3]÷[2(a+b)3]
=[8(a+b)5-4(a+b)4-(a+b)3]÷[2(a+b)3]
=4(a+b)2-2(a+b)- .
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC.
(1)若AB=4,AC=5,則BC邊的取值范圍是 ;
(2)點D為BC延長線上一點,過點D作DE∥AC,交BA的延長線于點E,若∠E=55°,∠ACD=125°,求∠B的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】“為了安全,請勿超速”.如圖,一條公路建成通車,在某直線路段MN限速60千米/小時,為了檢測車輛是否超速,在公路MN旁設立了觀測點C,從觀測點C測得一小車從點A到達點B行駛了5秒鐘,已知∠CAN=45°,∠CBN=60°,BC=200米,此車超速了嗎?請說明理由.
(參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,在建立平面直角坐標系后,△ABC的頂點均在格點上,點C的坐標為(4,﹣1).
(1)試作出△ABC以C為旋轉中心,沿順時針方向旋轉90°后的圖形△A1B1C;
(2)以原點O為對稱中心,再畫出與△ABC關于原點O對稱的△A2B2C2 , 并寫出點C2的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,P是射線AB上的一個動點,以點P為圓心,PA為半徑的⊙P與射線AC的另一個交點為D,直線PD交直線BC于點E.
(1)若點D是AC的中點,求⊙P的半徑AP的長;
(2)若AP=2,求CE的長;
(3)設線段BE的中點為Q,射線PQ與⊙P相交于點I,點P在運動的過程中,當點D、C、 I、P構成一個平行四邊形時,請直接寫出所有AP的長。
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