Question

下面是兩位學(xué)生的探討過程：學(xué)習(xí)了等腰三角形內(nèi)容后，李老師布置了一道題：等腰三角形上的高與另一腰的夾角為30°，求頂角的度數(shù)．
小王說：“頂角的度數(shù)應(yīng)為60°”；小張說：“應(yīng)該等于120°吧”．這時許多同學(xué)一起來議論…
（1）假如你也參加了討論，你的意見如何？為什么？
（2）通過上面問題的討論，結(jié)合平時的學(xué)習(xí)，寫寫自己的想法．（用一句話表示）

Answer 1

解：（1）當(dāng)高在三角形內(nèi)部時（如圖1），頂角是60°；
當(dāng)高在三角形外部時（如圖2），頂角是120°．

（2）想法中答有：“分類討論”、“考慮全面”等能體現(xiàn)分類討論思想的給，
回答出“參加討論”等與數(shù)學(xué)問題聯(lián)系不緊密的語句給．）
分析：（1）等腰三角形的高相對于三角形有三種位置關(guān)系，三角形內(nèi)部，三角形的外部，三角形的邊上．根據(jù)條件可知第三種高在三角形的邊上這種情況不成了，因而應(yīng)分兩種情況進行討論．
（2）結(jié)合（1）的解答，提出自己的想法．
點評：考查了等腰三角形的性質(zhì)，熟記三角形的高相對于三角形的三種位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵，本題易出現(xiàn)的錯誤是只是求出120°一種情況，把三角形簡單的認(rèn)為是銳角三角形．