Question

17、下面是兩位學生的探討過程：學習了等腰三角形內容后，李老師布置了一道題：等腰三角形上的高與另一腰的夾角為30°，求頂角的度數(shù)．
小王說：“頂角的度數(shù)應為60°”；小張說：“應該等于120°吧”．這時許多同學一起來議論…
（1）假如你也參加了討論，你的意見如何？為什么？
（2）通過上面問題的討論，結合平時的學習，寫寫自己的想法．（用一句話表示）

Answer 1

分析：（1）等腰三角形的高相對于三角形有三種位置關系，三角形內部，三角形的外部，三角形的邊上．根據(jù)條件可知第三種高在三角形的邊上這種情況不成了，因而應分兩種情況進行討論．
（2）結合（1）的解答，提出自己的想法．

解答：解：（1）當高在三角形內部時（如圖1），頂角是60°；
當高在三角形外部時（如圖2），頂角是120°．

（2）想法中答有：“分類討論”、“考慮全面”等能體現(xiàn)分類討論思想的給（2分），
回答出“參加討論”等與數(shù)學問題聯(lián)系不緊密的語句給（1分）．）（2分）

點評：考查了等腰三角形的性質，熟記三角形的高相對于三角形的三種位置關系是解題的關鍵，本題易出現(xiàn)的錯誤是只是求出120°一種情況，把三角形簡單的認為是銳角三角形．