（2011•宜興市二模）已知兩圓相離，且它們的半徑分別為方程x2-4x+2=0的兩根，那么它們的圓心距可能是（ ）
A．
B．3
C．
D．4
【答案】分析：結(jié)合題意，先將一元二次方程求解出，x2-4x+2=0，得出兩個根，x1=，x2=2-，即兩圓半徑分別為x1和x2，且兩圓相離，分兩種情況，①當(dāng)小圓在大圓內(nèi)時，圓心距0＜l＜2，②當(dāng)在外部時，圓心距l(xiāng)＞4．結(jié)合各選項，選擇符合題意的即可．
解答：解：根據(jù)題意，
x2-4x+2=0
解之得
x1=，x2=2-
即大圓和小圓半徑分別為x1和x2，
①當(dāng)小圓在大圓內(nèi)時，圓心距0＜l＜2，
②當(dāng)在外部時，圓心距l(xiāng)＞4．
結(jié)合各選項，可知只有選項A符合題意，
B、C相離，D相切．
故答案選A．
點評：本題綜合考查了公式法求解一元二次方程和圓與圓之間的位置關(guān)系，屬于常規(guī)性試題，要求學(xué)生掌握此種試題的解題規(guī)律并靈活運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（2011•宜興市二模）已知，則=    ．

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（2011•宜興市二模）在Rt△ABC，∠A=90°，AB=6，AC=8，以斜邊BC的中心為旋轉(zhuǎn)中心，把△ABC逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°至△DEF，則重疊部分的面積是    ．

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（2011•宜興市二模）已知兩圓相離，且它們的半徑分別為方程x2-4x+2=0的兩根，那么它們的圓心距可能是（ ）
A．
B．3
C．
D．4

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（2011•宜興市二模）操作示例
如圖1，△ABC中，AD為BC邊上的中線，則S△ABD=S△ADC．
實踐探究
（1）在圖2中，E、F分別為矩形ABCD的邊AD、BC的中點，則S陰和S矩形ABCD之間滿足的關(guān)系式為______

（2）在圖3中，E、F分別為平行四邊形ABCD的邊AD、BC的中點，則S陰和S平行四邊形ABCD之間滿足的關(guān)系式為______；
（3）在圖4中，E、F分別為任意四邊形ABCD的邊AD、BC的中點，則S陰和S四邊形ABCD之間滿足的關(guān)系式為______；
解決問題：
（4）在圖5中，E、G、F、H分別為任意四邊形ABCD的邊AD、AB、BC、CD的中點，并且圖中陰影部分的面積為20平方米，求圖中四個小三角形的面積和，即S1+S2+S3+S4=______．

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