Question

如圖：點P是矩形ABCD邊AB上的一點，AB=6，BC=8，BP=2AP，Q是AD邊上的一點，當AQ等于多少時，△PAQ∽△PBC．

Answer 1

解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠A=∠B=90°，
∴當時，△PAQ∽△PBC，
∵BC=8，BP=2AP，
∴，
解得：AQ=4，
∴AQ等于4時，△PAQ∽△PBC．
分析：由四邊形ABCD是矩形，可得∠A=∠B=90°，即可得當時，△PAQ∽△PBC，又由AB=6，BC=8，BP=2AP，即可求得AQ的值．
點評：此題考查了相似三角形的判定與矩形的性質(zhì)．此題比較簡單，注意兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似．