Question

某景區(qū)的旅游線路如圖1所示，其中A為入口，B，C，D為風景點，E為三岔路的交匯點，圖1中所給數(shù)據(jù)為相應兩點間的路程（單位：km）．甲游客以一定的速度沿線路“A→D→C→E→A”步行游覽，在每個景點逗留的時間相同，當他回到A處時，共用去3h．甲步行的路程s（km）與游覽時間t（h）之間的部分函數(shù)圖象如圖2所示．
（1）求甲在每個景點逗留的時間，并補全圖象；
（2）求C，E兩點間的路程；
（3）乙游客與甲同時從A處出發(fā)，打算游完三個景點后回到A處，兩人相約先到者在A處等候， 等候時間不超過10分鐘．如果乙的步行速度為3km/h，在每個景點逗留的時間與甲相同，他們的約定能否實現(xiàn)？請說明理由．

Answer 1

（1）解法一：由圖2可知甲步行的速度為（km/h）
因此甲在每個景點逗留的時間為（h）
解法二：甲沿A→D步行時s與t的函數(shù)關系式為．
設甲沿D→C步行時s與t的函數(shù)關系式為．則．
∴．∴．
當時，，．
因此甲在每個景點逗留的時間為（h）．
補全圖象如下：
（2）解法一：甲步行的總時間為（h）．
∴甲的總行程為（km）．
∴C，E兩點間的路程為（km）．
解法二：設甲沿C→E→A步行時s與t的函數(shù)關系式為．則．
∴．∴．
當時，．
∴C，E兩點間的路程為（km）．
（3）他們的約定能實現(xiàn)．乙游覽的最短線路為：A→D→C→E→B→E→A（或A→E→B→E→C→D→A），總行程為（km）．
∴乙游完三個景點后回到A處的總時間為（h）．
∴乙比甲晚6分鐘到A處