Question

某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件35元，每天可賣出50件．市場(chǎng)調(diào)查反映：如果調(diào)整價(jià)格，每降價(jià)1元，每天可多賣出2件．
（1）請(qǐng)你幫助分析，當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí)，可使每天的銷售額為1350元？
（2）如果這件商品的成本是每件20元，那么調(diào)整價(jià)格后可以做到每天盈利800元嗎？若能，請(qǐng)求出售價(jià)需降至多少元？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：銷售問(wèn)題

分析：（1）設(shè)每件降價(jià)x元，則每件的售價(jià)是（35-x）元，所售件數(shù)是（50+2x）件，根據(jù)銷售額=每件的售價(jià)×所售的件數(shù)，即可列出方程，求出即可；
（2）設(shè)每件降價(jià)x元，則每件的利潤(rùn)是（35-20-x）元，所售件數(shù)是（50+2x）件，根據(jù)利潤(rùn)=每件的利潤(rùn)×所售的件數(shù)，即可列出方程，求出即可．

解答：解：（1）設(shè)每件降價(jià)x元，則每件的售價(jià)是（35-x）元，
根據(jù)題意得出：（35-x）（50+2x）=1350，
整理得出：x²-10x-200=0，
解得：x₁=-10（不合題意舍去），x₂=20，
答：當(dāng)每件商品降價(jià)20元時(shí)，可使每天的銷售額為1350元．

（2）設(shè)每件降價(jià)x元，則每件的利潤(rùn)是（35-20-x）元，所售件數(shù)是（50+2x）件，
根據(jù)題意得出：800=（35-20-x）（50+2x），
整理得出：x²+10x+25=0，
解得：x₁=x₂=5．
故35-5=30（元），
答：售價(jià)需降至30元時(shí)，調(diào)整價(jià)格后可以做到每天盈利800元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意構(gòu)建一元二次關(guān)系式，進(jìn)而求出是解題關(guān)鍵．