Question

如圖，已知AB∥CD，AE=CF，則下列條件中不一定能使△ABE≌△CDF的是（　　）

• A、AB=CD
• B、BE∥DF
• C、∠B=∠D
• D、BE=DF

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定

專題：

分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠A=∠C，根據(jù)SAS即可判斷A；根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠BEF=∠DFE，求出∠AEB=∠CFD，根據(jù)ASA即可證出兩三角形全等，判斷B即可；根據(jù)AAS即可得出△ABE和△CDF全等，判斷C即可；根據(jù)SSA不能判定△ABE和△CDF全等，即可判斷D．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠A=∠C，
A、∵在△ABE和△CDF中

AB=CD ∠A=∠C AE=CF

，
∴△ABE≌△CDF，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵BE∥DF，
∴∠BEF=∠DFE，
∵∠AEB+∠BEF=180°，∠CFD+∠DFE=180°，
∴∠AEB=∠CFD，
∵AE=CF，∠A=∠C，
∴根據(jù)ASA即可證出兩三角形全等，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵∠B=∠D，∠A=∠C，AE=CF，根據(jù)AAS即可得出△ABE和△CDF全等，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、由BE=CD和∠A=∠C，AE=CF不能判定△ABE和△CDF全等，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確；
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定和平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：判定兩三角形全等的方法有：SAS、ASA、AAS、SSS．