Question

如圖，在坐標(biāo)平面上，沿著兩條坐標(biāo)軸擺著三個相同的長方形，其長、寬分別為4、2，則通過A，B，C三點(diǎn)的拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)，利用矩形邊長得出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式即可．

解答：解：∵沿著兩條坐標(biāo)軸擺著三個相同的長方形，其長、寬分別為4、2，
∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為：（-4，2），B點(diǎn)的坐標(biāo)為：（-2，6），C點(diǎn)的坐標(biāo)為：（2，4），
將A，B，C代入y=ax²+bx+c，

16a-4b+c=2 4a-2b+c=6 4a+2b+c=4

，
解得：

a=- 5 12 b=- 1 2 c= 20 3

，
∴二次函數(shù)解析式為：y=-

5

12

x²-

1

2

x+

20

3

．
故答案為：y=-

5

12

x²-

1

2

x+

20

3

．

點(diǎn)評：此題主要考查了矩形的性質(zhì)以及待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，根據(jù)矩形邊長得出A，B，C三點(diǎn)坐標(biāo)是解決問題的關(guān)鍵．