【題目】如圖,已知P△ABC內(nèi)一點,過P點分別作直線平行于△ABC的各邊,形成小三角形的面積S1、S2、S3,分別為4、9、49,則△ABC的面積為_____

【答案】144

【解析】由已知可得GMN=KPN,GPM=KNP∴△GMP∽△KPN,MPPN==23MPMN=25由題意可知MGP∽△MCN,SMGPSMCN=MP2MN2=425,SMCN=25,S四邊形CGPK=SCMNS1S2=12,同理可得MNRT=57,MNAB=2+3):(2+7+3=512,SMCNSABC=25144,∴△ABC的面積=144故答案為:144

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】認(rèn)真閱讀下面的材料,完成有關(guān)問題:

材料:在學(xué)習(xí)絕對值時,我們已了解絕對值的幾何意義,如|5-3|表示5、3在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點之間的距離;又如|5+3|=|5--3|,所以|5+3|表示5、-3在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點之間的距離。因此,一般地,點A,B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a,b,那么A,B之間的距離(也就是線段AB的長度)可表示為|a-b|。

因此我們可以用絕對值的幾何意義按如下方法求的最小值;

即數(shù)軸上x1對應(yīng)的點之間的距離,即數(shù)軸上x2對應(yīng)的點之間的距離,把這兩個距離在同一個數(shù)軸上表示出來,然后把距離相加即可得原式的值.

設(shè)A、B、P三點對應(yīng)的數(shù)分別是1、2、x.

當(dāng)1x2時,即P點在線段AB上,此時;

當(dāng)x2時,即P點在B點右側(cè),此時 PAPBAB2PBAB;

當(dāng)x 1時,即P點在A點左側(cè),此時PAPBAB2PAAB;

綜上可知,當(dāng)1x2時(P點在線段AB上),取得最小值為1

請你用上面的思考方法結(jié)合數(shù)軸完成以下問題:

1)滿足x的取值范圍是 。

2)求的最小值為 ,最大值為

備用圖:

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若數(shù)使關(guān)于的分式方程的解為正數(shù),且使關(guān)于的不等式組的解集為,求符合條件的所有整數(shù)的和.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的位置如圖所示(每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形).

(1)將△ABC沿x軸方向向左平移6個單位,畫出平移后得到的△A1B1C1;

(2)將△ABC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△AB2C2,并直接寫出點B2、C2的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀以下材料,完成下列問題.

(1)我們已經(jīng)學(xué)過了乘方運算,我們知道表示2個-2相乘,即,那么表示 ,把寫成乘方的形式表示為 ,此時底數(shù)是 .

(2)將(1)中兩個底數(shù)同為-2的冪相乘,即,結(jié)果共有 個-2相乘,寫成冪的形式為

(3)若將(2)中算式中的底數(shù)都換為,則表示 ,計算結(jié)果為 .

若將(2)中算式中的指數(shù)換為正整數(shù),則 ,請用一句話概括你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論 ;

(4)利用上述結(jié)論,完成以下填空

,則 ;

,,,寫出的數(shù)量關(guān)系 .

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC是一張銳角三角形的硬紙片.AD是邊BC上的高,BC=40cm,AD=30cm.從這張硬紙片剪下一個長HG是寬HE2倍的矩形EFGH.使它的一邊EFBC上,頂點G,H分別在AC,AB上.ADHG的交點為M.

1)求證: ;

(2)求這個矩形EFGH的周長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,O為坐標(biāo)原點,已知直線經(jīng)過點A-6,0),它與y軸交于點B,By軸正半軸上,且OA=2OB

1)求直線的函數(shù)解析式

2)若直線也經(jīng)過點A-6,0),且與y軸交于點C,如果ΔABC的面積為6,求C點的坐標(biāo)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABCD中,E,F(xiàn)是對角線BD上的兩點,如果添加一個條件,使△ABE≌△CDF,則添加的條件不能為( 。

A. BE=DF B. BF=DE C. AE=CF D. ∠1=∠2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的是(

A. 一定是一次函數(shù)

B. 有的實數(shù)在數(shù)軸上找不到對應(yīng)的點

C. 長為的三條線段能組成直角三角形

D. 無論為何值,點總是在第二象限

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案