【題目】已知二次函數(shù)y=a(x+1)2 (a≠0)的圖象經過點A(1,8).

(1)求此二次函數(shù)的表達式；

(2)寫出這個二次函數(shù)圖象的頂點坐標、對稱軸；

(3)試判斷點B(-2,2)和C(m,2m-1)是否在此二次函數(shù)的圖象上？

【答案】（1）；（2）（-1,0）；（3）B在，C不在

【解析】

（1）根據二次函數(shù)圖象上點的坐標滿足其解析式，把A點坐標代入解析式得到關于a的方程，然后解方程即可．
（2）根據圖象和性質直接寫出頂點坐標、對稱軸即可．
（3）把點B(-2,2)和C(m,2m-1)代入解析式，即可判斷．

(1)∵拋物線y=a(x+1)2經過點A(1,8).

∴

∴a=2，

∴此拋物線對應的函數(shù)解析式為.

(2)頂點坐標為，對稱軸為直線

(3)把x=2代入得

所以點B(-2,2)在此拋物線上；

把x= m代入得,

所以點C(m,2m-1)不在此拋物線上.

練習冊系列答案
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【題目】合肥市擬將徽州大道南延至廬江縣廬城鎮(zhèn)，廬江段的一段土方工程，甲隊單獨做需40天完成，若乙隊先做30天后，甲、乙兩隊一起合做20天恰好完成任務，請問：

（1）乙隊單獨做需要多少天才能完成任務？

（2）現(xiàn)將該土方工程分成兩部分，甲隊做完其中一部分工程用了x天，乙隊做完另一部分工程用了y天，若x，y都是正整數(shù)，且甲隊做的時間不到15天，乙隊做的時間不到70天，請用含x的式子表示y，并求出兩隊實際各做了多少天？

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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，BE平分∠ABC，CD平分∠ACB，則下圖中共有幾對全等三角形（　�。�

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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【題目】如圖所示，在△ABC 中，AD 是 BC 邊上的中線．

（1）畫出與△ACD 關于點 D 成中心對稱的三角形；

（2）找出與 AC 相等的線段；

（3）探索：△ABC 中，AB+AC 與中線 AD 之間的關系，并說明理由．

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【題目】定義：如果兩條線段將一個三角形分成 3個等腰三角形，我們把這兩條線段叫做這個三角形的“三分線”．例如：如圖①，線段、把一個頂角為的等腰分成了 3個等腰三角形，則線段、就是等腰的“三分線”．

（1）圖②是一個頂角為 45°的等腰三角形，在圖中畫出“三分線”，并標出每個等腰三角形頂角的度數(shù)．

（2）如圖③，在邊上取一點，令可以分割出第一個等腰，接著又需要考慮如何將分成2個等腰三角形，即可畫出所需要的“三分線”，類比該方法，在圖④中畫出的“三分線”，并標出每個等腰三角形頂角的度數(shù)；

（3）在中，，，．

①畫出；（尺規(guī)畫圖，不寫作法，保留作圖痕跡）

②畫出的“三分線”，并做適當?shù)臉俗ⅲ?/span>

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，OD⊥弦BC于點D，交⊙O于點E，AE與BC交于點F，點H為OD延長線上一點，且∠OHB=∠AEC.

（1）求證：BH是⊙O的切線；

（2）求證：CE2=EF·EA；

（3）若⊙O的半徑為5，sin∠C=，求BF的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長都是1，△ABC的頂點都在正方形網格的格點（網格線的交點）上．

（1）請在如圖所示的網格平面內作出平面直角坐標系，使點A坐標為（1，3）點B坐標為（2，1）；

（2）請作出△ABC關于y軸對稱的△A'B'C'，并寫出點C'的坐標；

（3）判斷△ABC的形狀．并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點G在邊DC的延長線上，AG交邊BC于點E，交對角線BD于點F．

（1）求證：AF2=EFFG；

（2）如果EF=，F(xiàn)G=，求的值．

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【題目】某超市用3 000元購進某種干果銷售，由于銷售狀況良好，超市又調撥9 000元購進該種干果，但這次的進價比第一次的進價提高了20%，購進干果數(shù)量比第一次的2倍還多300 kg.如果超市按9元/kg的價格出售，當大部分干果售出后，余下的600 kg按售價的八折售完．

(1)該種干果第一次的進價是多少？

(2)超市銷售這種干果共盈利多少元？

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