如圖，小明在教學樓上的窗口A看地面上的B、C兩個花壇，測得俯角∠EAB=30°，俯角∠EAC=45°．已知教學樓基點D與點C、B在同一條直線上，且B、C兩花壇之間的距離為6m．求窗口A到地面的高度AD．（結(jié)果保留根號）

 

 

【答案】

（）m。

【解析】

試題分析：設窗口A到地面的高度AD為xm，根據(jù)題意在直角三角形ABD和直角三角形ACD中，利用銳角三角函數(shù)用含x的代數(shù)式分別表示線段BD和線段CD的長，再根據(jù)BD﹣CD=BC=6列出方程，解方程即可。

解：設窗口A到地面的高度AD為xm．

由題意得：∠ABC=30°，∠ACD=45°，BC=6m．

在Rt△ABD中，，在Rt△ACD中，BD=xm，

∵BD﹣CD=BC=6，∴﹣x=6，解得x=（m）。

答：窗口A到地面的高度AD為（）m。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•鎮(zhèn)江）如圖，小明在教學樓上的窗口A看地面上的B、C兩個花壇，測得俯角∠EAB=30°，俯角∠EAC=45°．已知教學樓基點D與點C、B在同一條直線上，且B、C兩花壇之間的距離為6m．求窗口A到地面的高度AD．（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，為布置2011年中考考點，我校在教學樓上掛起了橫幅“沉著應試，冷靜答題”小明在操場的A處正面觀測橫幅，測得橫幅下端D處的仰角為30°，然后他朝正對教學樓方向前進10m到達B處，又測得該橫幅上端C處的仰角為45°．若該樓高為16.6m，小明的眼睛離地面1.6m，橫幅上端與樓房的頂端平齊．求橫幅上端與下端之間的距離（
3
≈1.732，結(jié)果精確到0.1m）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，小明在教學樓上的窗口A看地面上的B、C兩個花壇，測得俯角∠EAB=30°，俯角∠EAC=45°．已知教學樓基點D與點C、B在同一條直線上，且B、C兩花壇之間的距離為6m．求窗口A到地面的高度AD．（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，小明在教學樓上的窗口A看地面上的B、C兩個花壇，測得俯角∠EAB=30°，俯角∠EAC=45°．已知教學樓基點D與點C、B在同一條直線上，且B、C兩花壇之間的距離為6m．求窗口A到地面的高度AD．（結(jié)果保留根號）

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