如圖，小明在教學樓上的窗口A看地面上的B、C兩個花壇，測得俯角∠EAB=30°，俯角∠EAC=45°．已知教學樓基點D與點C、B在同一條直線上，且B、C兩花壇之間的距離為6m．求窗口A到地面的高度AD．（結果保留根號）

【答案】分析：設窗口A到地面的高度AD為xm，根據(jù)題意在直角三角形ABD和直角三角形ACD中，利用銳角三角函數(shù)用含x的代數(shù)式分別表示線段BD和線段CD的長，再根據(jù)BD-CD=BC=6列出方程，解方程即可．
解答：解：設窗口A到地面的高度AD為xm．
由題意得：∠ABC=30°，∠ACD=45°，BC=6m．
∵在Rt△ABD中，BD==xm，
在Rt△ADC中，CD==xm，
∵BD-CD=BC=6，
∴x-x=6，
∴x=3+3．
答：窗口A到地面的高度AD為（3+3）米．
點評：本題考查了解直角三角形的應用，解題的關鍵是從實際問題中整理出直角三角形并選擇合適的邊角關系求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•鎮(zhèn)江）如圖，小明在教學樓上的窗口A看地面上的B、C兩個花壇，測得俯角∠EAB=30°，俯角∠EAC=45°．已知教學樓基點D與點C、B在同一條直線上，且B、C兩花壇之間的距離為6m．求窗口A到地面的高度AD．（結果保留根號）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，為布置2011年中考考點，我校在教學樓上掛起了橫幅“沉著應試，冷靜答題”小明在操場的A處正面觀測橫幅，測得橫幅下端D處的仰角為30°，然后他朝正對教學樓方向前進10m到達B處，又測得該橫幅上端C處的仰角為45°．若該樓高為16.6m，小明的眼睛離地面1.6m，橫幅上端與樓房的頂端平齊．求橫幅上端與下端之間的距離（
3
≈1.732，結果精確到0.1m）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2013年初中畢業(yè)升學考試（江蘇鎮(zhèn)江卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題

如圖，小明在教學樓上的窗口A看地面上的B、C兩個花壇，測得俯角∠EAB=30°，俯角∠EAC=45°．已知教學樓基點D與點C、B在同一條直線上，且B、C兩花壇之間的距離為6m．求窗口A到地面的高度AD．（結果保留根號）

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，小明在教學樓上的窗口A看地面上的B、C兩個花壇，測得俯角∠EAB=30°，俯角∠EAC=45°．已知教學樓基點D與點C、B在同一條直線上，且B、C兩花壇之間的距離為6m．求窗口A到地面的高度AD．（結果保留根號）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案