【題目】如圖已知:點···,在射線上,點,···,在射線上,,···,均為等邊三角形,若則的邊長為________________________.
【答案】128
【解析】
根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出B1A1//A2B2//A3B3,以及a2=2a1,得出a3=4a1=4,a4=8a1=8,a5=16a1…進而得出答案.
解:∵△A1B1B2是等邊三角形,
∴∠A1B1B2=∠A1B2O=60°,A1B1=A1B2,
∵∠O=30°,
∴∠A2A1B2=∠O+∠A1B2O=90°,
∵∠A1B1B2=∠O+∠OA1B1,
∴∠O=∠OA1B1=30°,
∴OB1=A1B1=A1B2=1,
在Rt△A2A1B2中,∵∠A1A2B2=30°,
∴A2B2=2A1B2=2,
同法可得A3B3=22,A4B4=23,…,AnBn=2n﹣1,
∴△A8B8B9的邊長=27=128,
故答案為:128.
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【題目】如圖,在下面直角坐標(biāo)系中,已知
(1)求的面積
(2)若以點為頂點畫平行四邊形,則請你“利用平移的知識”直接寫出符合條件的所有的平行四邊形的第四個頂點的坐標(biāo)
(3)是否存在軸上的點,使的面積是的面積的倍,若存在,求出點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】小明有5張寫著不同數(shù)字的卡片,請按要求抽出卡片,完成下列各問題:
(1)從中取出2張卡片,使這2張卡片上數(shù)字的乘積最大,如何抽。孔畲笾凳嵌嗌伲看穑何页槿〉2張卡片是________、________,乘積的最大值為________.
(2)從中取出2張卡片,使這2張卡片上數(shù)字相除的商最小,如何抽取?最小值是多少?答:我抽取的2張卡片是________、________,商的最小值為________.
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【題目】如圖,直線y=﹣x+1與x軸,y軸分別交于B,A兩點,動點P在線段AB上移動,以P為頂點作∠OPQ=45°交x軸于點Q.
(1)求點A和點B的坐標(biāo);
(2)比較∠AOP與∠BPQ的大小,說明理由.
(3)是否存在點P,使得△OPQ是等腰三角形?若存在,請求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】用小立方塊搭成的幾何體,主視圖和俯視圖如下,
填空:這樣的幾何體有________種可能,它最多需要________小立方塊,最少需要________小立方塊.
請畫出最多和最少時的左視圖.
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【題目】如圖,某小區(qū)有一塊長為30m,寬為24m的矩形空地,計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地,它們的面積之和為480m2,兩塊綠地之間及周邊有寬度相等的人行通道,則人行通道的寬度為__m.
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【題目】定義一種對正整數(shù)n的“F”運算:①當(dāng)n為奇數(shù)時,結(jié)果是3n+5;②n為偶數(shù)時,結(jié)果是(其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)),并且運算重復(fù)進行.例如取n=26,則有如圖的結(jié)果,那么當(dāng)n=2015,求第2015次“F”運算的結(jié)果是 .
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【題目】將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi):
,1.010010001,,22,-8,,-1.232232223…,-1.414,0.
正數(shù)集合{ ……}
負數(shù)集合{ ……}
有理數(shù)集合{ ……}
無理數(shù)集合{ ……}
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【題目】□ABCD中,E、F是對角線BD上不同的兩點,下列條件中,不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是( )
A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. ∠BAE=∠DCF
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